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ISSN: 1815-0640
Número 36. Diciembre de 2013
páginas 109-121
www.fisem.org/web/union

Dinamización Matemática:
Los números que los pitagóricos ocultaron
Fabio Nelson Zapata Grajales

Resumen

Se hace un estudio matemático detallado de los Números Trapecios
Isósceles, los cuales provienen de un postulado que llamaremos Postulado
Pitagórico, el cual, debieron históricamente tener los Pitagóricosdentro de
su construcción teórica sobre aritmética geométrica. El Postulado:
“Comenzando después del número uno, entre cada par de números
enteros positivos 2n, existe un número cuadrado n2. Con n perteneciente a
los números enteros positivos.” Y es desde aquí como se construyen los
Números Trapecios Isósceles que se obtienen a partir de la suma de cada
par de números naturales que están entre cadanúmero cuadrado.
También se hace un breve recorrido histórico alrededor de estos números
y se expone su relación con la Espiral Pitagórica construida por Teodoro
de Cirene. Todo ello, para proponer un ejercicio pedagógico que orienta a
los docentes y estudiantes hacia procesos de modelación matemática.
Palabras clave: postulado pitagórico, espiral pitagórica.

Abstract

It makes a detailedmathematical analysis of the Isosceles Trapezoids
Numbers, which come from a postulate that are calls Pythagorean
Postulate, which, have historically had the Pythagoreans within his
theoretical construction on his arithmetic geometry. The postulate is:
"Starting after of number one, between each pair of positive integers 2n,
there is a square number n2. With “n” that belonging to the positive
integers."It is from here that are constructed the Isosceles Trapezoids
Numbers obtained from the sum of each pair of natural numbers that are
between each square number. It also gives a brief history about these
numbers and is exposed his relationship with the Pythagorean Spiral built
by Teodoro de Cirene. All this, to propose a pedagogical exercise that
guides teachers and students to mathematicalmodeling processes.
Keywords: Pythagorean Postulate, Pythagorean Spiral.

Resumo

Ele faz uma análise matemática detalhada dos números isósceles
trapézios, que vêm de Postulado de Pitágoras, que, historicamente,
tiveram os pitagóricos dentro de sua construção teórica em sua geometria
aritmética. O postulado é: "Iniciando após o número um, entre cada par de
números inteiros positivos 2n, há um número n2quadrados. Com n
pertencente aos números inteiros positivos." É a partir daqui são
construídos e Números trapézios isósceles obtidos a partir da soma de
cada par de números naturais que se encontram entre cada número de
quadrados. Ele também dá uma breve história sobre estes números e
expôs sua relação com a espiral de Pitágoras construído por Theodore de
Cirene. Tudo isso, para propor um exercíciopedagógico que orienta os
professores e alunos para os processos de modelagem matemática.
Palavras-chave: postulado pitagórico, espiral pitagórica

Número 36. Diciembre 2013. Página 109

Los números que los pitagóricos ocultaron
Fabio Nelson Zapata Grajales

1. Introducción
Este artículo, pretende dar a conocer un vacío histórico en las matemáticas que
tuvo la escuela pitagórica, con respecto, aunos números figúrales especiales que
debieron haber descubierto pero que, por su obviedad o los historiadores de las
matemáticas no consideraron o los Pitagóricos ocultaron y no se difundió, estando
en uno de los textos perdidos esperando el llamado hacia la luz o, quizá, sería
Teodoro de Cirene quien los ocultó en su famosa Espiral.
Lo cierto es que estos números figúrales que en este artículose llamarán
Trapecios Isósceles, son números llamativos que son importantes dejar en un sitio
privilegiado del que gozan los otros números atribuidos a la escuela pitagórica. Y
esto se utiliza con pretexto para realizar un ejercicio pedagógico que permita
evidencia como la enseñanza de las matemáticas también puede ser desde
procesos de modelación y descubrimiento.
Durante el desarrollo de este...