Area Del Circulo

Guía de Aprendizaje 8° Año Básico
Área del círculo y sectores circulares
Nombre:_____________________________________ Fecha: ___________________
Objetivos:
a) Calcular el área del círculo ysectores circulares.
b) Resolver problemas aplicando el cálculo del área del círculo.

1.- Observa los siguientes polígonos inscritos en circunferencias.


Como puedes ver en las figuras de lasituación anterior, mientras más lados tenga el polígono regular, su área será una mejor aproximación al área del círculo. Por otra parte, la medida de la apotema del polígono se aproxima cada vez más alradio del círculo.

2.- Según lo anterior, al hacer el cálculo del área del polígono regular inscrito en la circunferencia, se obtendrá el área aproximada del circulo.
Veamos un ejemplo (1)El apotema del polígono inscrito en la circunferencia mide 2 centímetros y sus lados miden 3 centímetros.
Recuerda que para calcular el área total del polígono regular podemos formar triángulosisósceles (tantos triángulos como lados tenga el polígono).

Calculemos su área:
Área del triangulo= base . altura
2
Es decir; 2 . 3 = 6 = 3 cm22 2


Lo anterior debemos multiplicarlo por 5, ya que esto corresponde al total de triángulos que se pueden formar en el polígono. Osea, 3 . 5 = 15 cm2

Entonces el áreaaproximada del círculo es 15 cm2

3.- Usando el procedimiento anterior, determina el área aproximada de los siguientes círculos:


Medida del apotema= 4 cm
Medida de un lado del polígono= 3 cmMedida del apotema= 6 cm
Medida de un lado del polígono= 2 cm








3.- Lo anterior no corresponde exactamente al cálculo del área del círculo, sino que es una aproximación.Recuerda que para calcular el área de esta figura se usa la fórmula:

Phi = 3,14


Por ejemplo, si tenemos un círculo cuyo radio mide 2 cm (ver ejemplo 1), su área será:
22 . 3,14 = 4 . 3.14...