Areas_Volumenes

1. ÁREA DE FIGURAS PLANAS.
CUADRADO

RECTÁNGULO

TRIÁNGULO

A=a · a=a2

A=base · altura=b · h

ROMBO

A=

A=

b·h
2

POLÍGONO REGULAR

A=

Perímetro · apotema P · a
=
2
2TRAPECIO

D·d
2

A=

D y d son las diagonales mayor y menor
del rombo

CÍRCULO

Bb
·h
2

A=r

2

{

Prismas
2. ÁREA Y VOLUMEN DE POLIEDROS. Poliedros Pirámides
PRISMASCUBO

ORTOEDRO

PIRÁMIDE

Los prismas son poliedros
cuyas caras básicas, paralelas
entre sí, son dos polígonos
iguales, siendo sus caras laterales paralelogramos.

El cubo es un prisma.Es un paralelepípedo en el que todas sus caras son
cuadrados.

El ortoedro es un prisma. Es un paralelepípedo en el que todas sus caras son rectángulos.
Ej.: una caja de cerillas.

La pirámidees un poliedro limitado por un ángulo poliedro
y un plano que corta a sus
aristas en puntos distintos del
vértice.

Atotal= A lateral 2 · A base

A=6a

A=2abacbc 

2

Atotal = Alateral  Abase
P ⋅ap
Alateral = base pirámide
2

Alateral =Perímetro de a es la arista a, b y c son las dimensiones del
ortoedro.
La apotema de la pirámide,
del cubo
la base⋅altura
d es ladiagonal del ortoedro y d' ap, es la altura, hc, de los
triángulos que forman el área
la diagonal de la base:
d 2=c 2 d ' 2
V = A base⋅h
La base del prisma
siempre es un polígono

V = Abase⋅h=a

3

V = A base⋅h=a ·b · c

lateral.

1
V = A base⋅h
3

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{

Cilindro

3. ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS DE REVOLUCIÓN Cuerpos redondos Cono

EsferaCILINDRO

CONO

La base es un círculo

ESFERA

La base es un círculo

Atotal= A lateral 2 · A base
2
Atotal=2r · h2· r

Atotal = A lateral  Abase
Atotal= r · g· r 2

A=4 · r2

V = A base⋅h=r 2 · h

1
 r2 · h
V = A base⋅h=
3
3

4
3
V= r
3

4. POLIEDROS REGULARES.

TETRAEDRO

HEXAEDRO(CUBO)

OCTAEDRO

DODECAEDRO

ICOSAEDRO

4 triángulos...