Areas y perimetros

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Actividad Área
1.­Tomamos un cuadrado de 5x5 lo  cuadriculamos en cuadrados de 1x1 Cuantos cuadrados de 1x1 caben  dentro de el cuadrado de 5x5?___
Podemos contar los cuadrados!! pero  esto es efectivo solo para cuadros  pequeños  o  podemos ahorrarnos  tiempo usando la clásica forma que  nos enseñan en la primaria.... Recordemos....Contamos el numero  de cuadros que hay en la base de la figura y lo multiplicamos por el numero  de cuadros que hay en la altura. TOTAL DE CUADROS= axb Donde: b=Base               a=Altura
   

Ejemplo:
2.­Tomamos un cuadrado  Grande y  pegamos dentro de este cuadrados de  5x5 Cuantos cuadrados de 5x5 caben  dentro de el cuadrado  Grande?____ Cuantos cuadrados de 1x1 caben  dentro de el cuadrado de Grande  (Usando 1)?____

 

 

Definición:Área: *Tamaño de una superficie *Cantidad de espacio dentro de los    limites de un objeto plano Un centímetro cuadrado es la área  equivalente a la de un polígono de  cuatro lados iguales (cuadrado) con  cada lado midiendo un centímetro. Entonces, para calcularse el área de tal  cuadrado se multiplica 1 cm x 1 cm,  operación que resulta en 1 centímetro  cuadrado y se escribe 1 cm².

Cuadrado:* Es un rectángulo que tiene sus  cuatro lados iguales, o también, un  rombo que además tiene sus  cuatro ángulos iguales (rectos). Recordemos...Un ángulo recto  es aquel que mide 90°


3.­Usando 1,2 y la definición.

 

 

Concluimos que....


Cual es la formula de el área de un  cuadrado?
l=lado l l Área de un  Cuadrado= ________

4.­ Usando el cuadrado Grande trazamos una linea que divida  el  cuadrado en dos triángulos de la  siguiente manera

 

 

Recortamos para obtener dos  triángulos

altura altura

base 5.­Tomemos dos triángulos  Grandes  Notemos  su base y su altura son  diferentes!!! base altura

Los  colocamos  de la  siguiente  forma, que  notas??? Si los  unimos que  figura  forma??? ________ Tomamos dos  triángulos  medianos y  los  colocamos de la siguiente  forma Que  figura se  forma?? __________

Se parece  a un....
altura

base

 

 

Concluimos que....


Definición


Cual es la formula de el área de un  triangulo? *Lee detenidamente la definición  del Cuadrado.
Área de un Triangulo= __________

Rectángulo:
*Es un paralelogramo cuyos cuatro  lados forman ángulos rectos entre  sí. *El cuadrado se puede considerar un caso particular del rectángulo,  en el que todos sus lados tienen la  misma longitud.



Área de un  Rectángulo= ________
   

Cual es la formula de el área de un  Rectángulo?

6.­Tomemos nuevamente los  triángulos medianos y coloquemos  lo de la siguiente forma:
altura

Partes de un Rombo
Diagonal menor  que es la base  que comparten  los triángulos

base

altura

Es un Rombo.

Diagonal mayor que es  la linea que divide a  cada triangulo en dos  triángulos rectángulos
 

 



Descompongamos el Rombo en  dos triángulos

D

Descompongamos el Rombo  en 4 triángulos Rectángulos. d Triángulo rectángulo  se denomina al  triángulo en el que  uno de sus ángulos  es recto, es decir,  mide 90° 
b a

Áre

 a ∙ a  =

b

 

 

Recordemos....Partes de un triangulo  Rectángulo hipotenusa=a cateto1=b cateto2=c

hipotenusa

Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo la  Cateto1 hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los  cuadrados de los catetos. hipotenusa²=cateto1²+cateto2² Si tomamos como referencia la figura

Cateto2

 

 

T1

Notamos que todos los triángulos son iguales. Si sacamos el área de cada uno de los triángulos obtenemos el área del rombo. Entonces  ((b*a)/2)+ ((b*a)/2)+((b*a)/2)+((b*a)/2)=Área Rombo T2     Entonces.... ((b*a)/2)+((b*a)/2) +((b*a)/2)+((b*a)/2)                                                     =4((b*a)/2)    (Equivalente a sumar 4 veces lo mismo)                          =(4b*4a)/2    (Distribuimos el 4)                   T4 De donde hay que ver también que......
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