Areas y perimetros
Páginas: 7 (1552 palabras)
Publicado: 9 de diciembre de 2010
Actividad Área
1.Tomamos un cuadrado de 5x5 lo cuadriculamos en cuadrados de 1x1 Cuantos cuadrados de 1x1 caben dentro de el cuadrado de 5x5?___
Podemos contar los cuadrados!! pero esto es efectivo solo para cuadros pequeños o podemos ahorrarnos tiempo usando la clásica forma que nos enseñan en la primaria.... Recordemos....Contamos el numero de cuadros que hay en la base de la figura y lo multiplicamos por el numero de cuadros que hay en la altura. TOTAL DE CUADROS= axb Donde: b=Base a=Altura
Ejemplo:
2.Tomamos un cuadrado Grande y pegamos dentro de este cuadrados de 5x5 Cuantos cuadrados de 5x5 caben dentro de el cuadrado Grande?____ Cuantos cuadrados de 1x1 caben dentro de el cuadrado de Grande (Usando 1)?____
Definición:Área: *Tamaño de una superficie *Cantidad de espacio dentro de los limites de un objeto plano Un centímetro cuadrado es la área equivalente a la de un polígono de cuatro lados iguales (cuadrado) con cada lado midiendo un centímetro. Entonces, para calcularse el área de tal cuadrado se multiplica 1 cm x 1 cm, operación que resulta en 1 centímetro cuadrado y se escribe 1 cm².
Cuadrado:* Es un rectángulo que tiene sus cuatro lados iguales, o también, un rombo que además tiene sus cuatro ángulos iguales (rectos). Recordemos...Un ángulo recto es aquel que mide 90°
●
3.Usando 1,2 y la definición.
Concluimos que....
●
Cual es la formula de el área de un cuadrado?
l=lado l l Área de un Cuadrado= ________
4. Usando el cuadrado Grande trazamos una linea que divida el cuadrado en dos triángulos de la siguiente manera
Recortamos para obtener dos triángulos
altura altura
base 5.Tomemos dos triángulos Grandes Notemos su base y su altura son diferentes!!! base altura
Los colocamos de la siguiente forma, que notas??? Si los unimos que figura forma??? ________ Tomamos dos triángulos medianos y los colocamos de la siguiente forma Que figura se forma?? __________
Se parece a un....
altura
base
Concluimos que....
●
Definición
●
Cual es la formula de el área de un triangulo? *Lee detenidamente la definición del Cuadrado.
Área de un Triangulo= __________
Rectángulo:
*Es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. *El cuadrado se puede considerar un caso particular del rectángulo, en el que todos sus lados tienen la misma longitud.
●
Área de un Rectángulo= ________
Cual es la formula de el área de un Rectángulo?
6.Tomemos nuevamente los triángulos medianos y coloquemos lo de la siguiente forma:
altura
Partes de un Rombo
Diagonal menor que es la base que comparten los triángulos
base
altura
Es un Rombo.
Diagonal mayor que es la linea que divide a cada triangulo en dos triángulos rectángulos
●
Descompongamos el Rombo en dos triángulos
D
Descompongamos el Rombo en 4 triángulos Rectángulos. d Triángulo rectángulo se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°
b a
Áre
a ∙ a =
b
Recordemos....Partes de un triangulo Rectángulo hipotenusa=a cateto1=b cateto2=c
hipotenusa
Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo la Cateto1 hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. hipotenusa²=cateto1²+cateto2² Si tomamos como referencia la figura
Cateto2
T1
Notamos que todos los triángulos son iguales. Si sacamos el área de cada uno de los triángulos obtenemos el área del rombo. Entonces ((b*a)/2)+ ((b*a)/2)+((b*a)/2)+((b*a)/2)=Área Rombo T2 Entonces.... ((b*a)/2)+((b*a)/2) +((b*a)/2)+((b*a)/2) =4((b*a)/2) (Equivalente a sumar 4 veces lo mismo) =(4b*4a)/2 (Distribuimos el 4) T4 De donde hay que ver también que......
1.Tomamos un cuadrado de 5x5 lo cuadriculamos en cuadrados de 1x1 Cuantos cuadrados de 1x1 caben dentro de el cuadrado de 5x5?___
Podemos contar los cuadrados!! pero esto es efectivo solo para cuadros pequeños o podemos ahorrarnos tiempo usando la clásica forma que nos enseñan en la primaria.... Recordemos....Contamos el numero de cuadros que hay en la base de la figura y lo multiplicamos por el numero de cuadros que hay en la altura. TOTAL DE CUADROS= axb Donde: b=Base a=Altura
Ejemplo:
2.Tomamos un cuadrado Grande y pegamos dentro de este cuadrados de 5x5 Cuantos cuadrados de 5x5 caben dentro de el cuadrado Grande?____ Cuantos cuadrados de 1x1 caben dentro de el cuadrado de Grande (Usando 1)?____
Definición:Área: *Tamaño de una superficie *Cantidad de espacio dentro de los limites de un objeto plano Un centímetro cuadrado es la área equivalente a la de un polígono de cuatro lados iguales (cuadrado) con cada lado midiendo un centímetro. Entonces, para calcularse el área de tal cuadrado se multiplica 1 cm x 1 cm, operación que resulta en 1 centímetro cuadrado y se escribe 1 cm².
Cuadrado:* Es un rectángulo que tiene sus cuatro lados iguales, o también, un rombo que además tiene sus cuatro ángulos iguales (rectos). Recordemos...Un ángulo recto es aquel que mide 90°
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3.Usando 1,2 y la definición.
Concluimos que....
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Cual es la formula de el área de un cuadrado?
l=lado l l Área de un Cuadrado= ________
4. Usando el cuadrado Grande trazamos una linea que divida el cuadrado en dos triángulos de la siguiente manera
Recortamos para obtener dos triángulos
altura altura
base 5.Tomemos dos triángulos Grandes Notemos su base y su altura son diferentes!!! base altura
Los colocamos de la siguiente forma, que notas??? Si los unimos que figura forma??? ________ Tomamos dos triángulos medianos y los colocamos de la siguiente forma Que figura se forma?? __________
Se parece a un....
altura
base
Concluimos que....
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Definición
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Cual es la formula de el área de un triangulo? *Lee detenidamente la definición del Cuadrado.
Área de un Triangulo= __________
Rectángulo:
*Es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. *El cuadrado se puede considerar un caso particular del rectángulo, en el que todos sus lados tienen la misma longitud.
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Área de un Rectángulo= ________
Cual es la formula de el área de un Rectángulo?
6.Tomemos nuevamente los triángulos medianos y coloquemos lo de la siguiente forma:
altura
Partes de un Rombo
Diagonal menor que es la base que comparten los triángulos
base
altura
Es un Rombo.
Diagonal mayor que es la linea que divide a cada triangulo en dos triángulos rectángulos
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Descompongamos el Rombo en dos triángulos
D
Descompongamos el Rombo en 4 triángulos Rectángulos. d Triángulo rectángulo se denomina al triángulo en el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90°
b a
Áre
a ∙ a =
b
Recordemos....Partes de un triangulo Rectángulo hipotenusa=a cateto1=b cateto2=c
hipotenusa
Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo la Cateto1 hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. hipotenusa²=cateto1²+cateto2² Si tomamos como referencia la figura
Cateto2
T1
Notamos que todos los triángulos son iguales. Si sacamos el área de cada uno de los triángulos obtenemos el área del rombo. Entonces ((b*a)/2)+ ((b*a)/2)+((b*a)/2)+((b*a)/2)=Área Rombo T2 Entonces.... ((b*a)/2)+((b*a)/2) +((b*a)/2)+((b*a)/2) =4((b*a)/2) (Equivalente a sumar 4 veces lo mismo) =(4b*4a)/2 (Distribuimos el 4) T4 De donde hay que ver también que......
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