areas y perimetros

Construcción de la perpendicular a una recta por un punto dado.


Construcción de la perpendicular (azul) a la línea AB a través del punto P.
Para construir una perpendicular a la línea AB através del punto P usando regla y compás, se procede como sigue:
Paso 1 (rojo): se dibuja un círculo con centro en P para crear los puntos A' y B' en la línea AB, los cuales son equidistantes a P.
Paso2 (verde): se dibujan dos círculos centrados en A' y B', pasando los dos por P. Sea Q el otro punto de intersección de estos dos círculos.
Paso 3 (azul): se unen P y Q para obtener la rectaperpendicular PQ.
Para probar que PQ es perpendicular a AB, se utiliza el criterio de congruencia LLL para los triángulos QPA' y QPB' para demostrar que los ángulos OPA' y OPB' son iguales. Luego se usael criterio LAL para los triángulos OPA' y OPB' para demostrar que los ángulos POA y POB son iguales.

Perpendiculares y paralelas
Perpendiculares
Simplemente significa en ángulos rectos (90°) con.
Lalínea roja es perpendicular a la azul en estos dos casos:


(La cajita en la esquina significa "en ángulos rectos", así que no hacía falta poner también que son 90°, ¡pero queríamos hacerlo!)Paralelas
Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda:
Siempre lamisma distancia y no se encuentran nunca.
La línea roja es paralela a la azul en estos dos casos:



Ejemplo 1

Ejemplo 2
De perpendiculares a paralelas
Pregunta: ¿Qué diferencia hay entreperpendiculares y paralelas? 
Respuesta: 90 grados (un ángulo recto)
Es verdad, si giras una línea perpendicular 90° se volverá paralela (¡pero no si la toca!), y también al revés.Perpendiculares...
Girar una línea 90°
... ¡Paralelas!
 






















PERPENDICULARES



Para trazar rectas perpendiculares, pueden presentarse las siguientes...