Arima Econometria

ECONOMETRIA I
TERCER PARCIAL
1. De acuerdo a un modelo ARIMA (2,1,2): a) Especifique el modelo con los parámetros y el operador rezago (L); b) indique cuales son las condiciones de estacionalidad e invertibilidad de tal modelo.

R= Modelo Arima: es aquel que va incluido dentro de un modelo arma (p,q), (modelo autorregresivos con medias móviles (2,2) el cual se diferencia por una serie detiempo y el número de veces que este se realiza para volverse estacionaria; decimos que la serie de tiempo original es arima(p,d,q) por lo tato se dice que es una serie de tiempo autoregresiva integrada de promedios móviles, donde “P” denota el numero de términos regresivos, “D” el número de veces que debe de diferenciarse para volverse estacionaria y “Q” el numero de promedio de medias móvilesy así mismo una serie de tiempo arima se tendrá que diferenciar una vez (d=1) ates de que se vuelva estacionaria.
El operador rezago el cual puede variar de acuerdo a la serie de tiempo con la que se pretende construir el modelo o realizar el pronóstico, puesto que el modelo de rezagos distribuidos puede ser de corto o largo plazo. Las condiciones para que el modelo arima seaestacionario(implica cuestiones de temporada) se deriva empezado por saber si la serie es estacionaria d=0; un modelo arima (p,d=0,q)= arma(p,q), observemos que un proceso arima (p,0,0) significa un proceso estacionario ar(p)puro; o un proceso arima(0,0,q)significa un proceso estacionario ma(q)puro; de acuerdo con los valores de “p,d,q” sabremos de que proceso se esta haciendo el modelo.

2. Cuál de lossiguientes procesos tiene una solución convergente o divergente y explicar por qué.
a) Xt = 0.9 Xt-1 – 0.2 Xt-2 + ut
Xt = Xt-1 – Xt-2 + ut
Xt - 0.9 Xt-1 + 0.2 Xt-2 = ut
Xt (1- 0.9 + 0.2 ) = ut
X= ut = ut
(1- 0.9 + 0.2) 1- (0.7)

Debido a que el valor encerrado que es lo que representa lasuma fi1-fi2, es menor a 1, converge.

b) Xt = 0.8 Xt-1 + 0.4 Xt-2 + ut
Xt = Xt-1 – Xt-2 + ut
Xt - 0.8 Xt-1 + 0.4 Xt-2 = ut
Xt (1- 0.8 – 0.4 ) = ut
X= ut = ut
(1- 0. 8– 0.4) 1- (1.2)
Debido a que el valor encerrado que es lo que representa la suma fi1-fi2, es mayor a 1, diverge
c) Xt =1.2 Xt-1 – 0.8 Xt-2 + ut
Xt = Xt-1 – Xt-2 + ut
Xt – 1.2 Xt-1 + 0.8 Xt-2 = ut
Xt (1- 1.2 + 0.8 ) = ut
X= ut = ut
(1- 1.2 + 0.8) 1- (0.4)
Debido a que el valor encerrado que es lo que representa la suma fi1-fi2, es menor a 1, converge.
3. De acuerdo al siguiente modelo dinámico de demanda dedinero (MD), en función del ingreso (Y) y de la tasa de interés (i). MD = 0.9 MDt-1 + 1.1Yt – 0.2it + ut

a) ¿Cuál es el punto de equilibrio de la demanda de dinero?
R=
b) ¿Cuál es la condición para que exista el punto de equilibrio?
R= la condición es que fi sea igual a 1

c) Si existe el punto de equilibrio, ¿éste es convergente?
R=No, porque para que exista el equilibrio fidebe ser igual a 1, y para que sea convergente tiene que ser menor a 1, por lo tanto divergen.

SEGUNDA SECCION
De la variable Tipo de cambio fix (tc):

1. desarrolle el modelo arima (o sarisma) y calcule el pronóstico para el día siguiente.
2. vea el tipo de tendencia de las operaciones forwards y swaps (ofs), y desarrolle el un modelo arimax a partir del arima de la pregunta 1, yponiendo como variable independiente ofs sin la tendencia (nota: si la variable no tiene tendencia entonces se pone ofs).
3. Calcule el pronóstico para el siguiente día realice un vector autorregresivo, analice por medio de AIC cuál es el mejor modelo de acuerdo al número de rezagos y vea hasta cuantos periodos ambas variables son convergentes.
4. con tipo de cambio desarrolle un modelo...