aritmetica

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y CIENCIAS
SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

Ingeniería en Informática

Aplicaciones de Sistemas Digitales

Práctica V
Programación de Circuitos Aritméticos

Participantes:
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Secuencia:
Profesor:
Fecha de realización:

I P N_UPIICSA_APLICACIONES DE SISTEMAS DIGITALES_PROGRAMACIÓN DE CIRCUITOS ARITMÉTICOS

Práctica V
PROGRAMACIÓN DE CIRCUITOS ARITMÉTICOS
Objetivo: Programar en una GAL22V10D circuitos aritméticos, para comprobar su funcionamiento.
Introducción:
Loscircuitos aritméticos realizan operaciones con números binarios y se clasifican en:

Sumadores

Restadores.

Multiplicadores.

Divisores.

Comparadores.
En esta práctica nos enfocaremos a los más frecuentemente utilizados, que son, la suma, la resta y la comparación binaria.
Éstas se realizan con la misma técnica que utilizas para sumar y restar números decimales. Sin embargo tienenreglas
diferentes.
La suma binaria
La suma de dos bits tiene cuatro resultados posibles
0+0= 0

0+1= 1

1+0= 1

1 + 1 = 10

Las tres primeras sumas son de un solo bit, pero la cuarta tiene dos bits a la salida. En el sistema decimal (0-9), cuando se
necesita un número mayor que nueve han de realizarse combinaciones de los dígitos de tal suerte que existen las decenas,
centenas, millares,etc. Similarmente en el sistema binario solo se tiene el cero 0 y el uno 1, por ello al sumar 1 + 1 cuyo
resultado es 2, este número; por ser mayor que uno debe realizarse con una combinación de los bits, teniendo como
resultado 10, de esta forma nace lo que se conoce como Carry o Acarreo.
1
+1
10
Carry

Suma

Al sumar dos cantidades binarias existen dos posibilidades.
Semisumador
Elsemisumador (o sumador medio) es un circuito que suma dos sumandos de un bit cada uno A y B, y produce una
suma de dos bits CS (MSB) o acarreo de salida y S (LSB)1 o bit de suma.

A
0
0
1
1
Símbolo lógico del semisumador

B
0
1
0
1

Cs
0
0
0
1

S
0
1
1
0

Tabla de verdad del Semisumador

Funciones lógicas del semisumador

1

MSB (bit más significativo), LSB (bitmenos significativo). El resultado de las sumas binarias son cantidades, por lo que deben ser escritas y leídas
tomando en cuenta que el acarreo es el MSB

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Diagrama lógico del semisumador
Sumador completo
Para sumar operandos con más de un bit, debemos considerar la posible existencia deacarreos, que deben sumarse
con los bits siguientes. El circuito capaz de realizar esta operación aritmética es el Sumador Completo. Este circuito
aparte de considerar a los sumandos A y B, considera la entrada para recibir un Acarreo generado por alguna suma de
dos bits previa, llamado acarreo de entrada (Ce). La salida generada consta de dos bits acarreo de salida (Cs) y suma
(S).

A
0
0
00
1
1
1
1
Símbolo lógico del sumador completo

B
0
0
1
1
0
0
1
1

Ce
0
1
0
1
0
1
0
1

Cs
0
0
0
1
0
1
1
1

S
0
1
1
0
1
0
0
1

Tabla de verdad del sumador completo
̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅

̅ ̅̅̅̅
̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

̅

̅̅
̅ ̅

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̅̅̅̅

̅

̅
̅

̅

Funciones lógicas del sumador completo

Diagrama lógico del sumador completo

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Sumador Binario en Paralelo (n bits)
Dos palabras binarias2, con n bits cada una, pueden sumarse con un sumadores completos en paralelo; donde la
entrada de acarreo para el LSB es siempre cero (razón por la cual puede utilizarse un semisumador en lugar de
un sumador completo, para este bit) y el acarreo...