aritmetica

Sistemas de Numeración
A través de la historia, el hombre tuvo la necesidad de contar. Este testimonio se encuentra en las antiguas civilizaciones donde utilizaron distintos símbolo o numerales para representar los números. Mencionemos algunos sistemas de numeración.
Sistema de numeración Egipcio
Sistema de numeración Babilónico
Sistema de numeración Romano
Sistema Maya
Sistema decimalConjuntos Numéricos
A continuación se estudiara lo relacionado con los números reales (R) cuyo sistema numérico tiene una estructura algebraica que se sustenta en propiedades demostrables muy importantes en la matemática en general. El conjunto de los números reales resulta de la ampliación de otros conjuntos numéricos los cuales se mencionan a continuación:
Números naturales:
Números Enteros:Números Racionales:
Números Irracionales:
La unión de los conjuntos de los números racionales e irracionales constituye el conjunto de los números reales y se representa por R.

Los números reales se pueden representar mediante los puntos de una recta numérica. Para llevar a cabo esta representación se comienza por trazar una línea recta y se elige un punto de la misma que representa elcero; a dicho punto se le llama origen, los enteros positivos se asocian con los puntos de la recta situados a la derecha del origen y los enteros negativos a la izquierda del origen.
Ejercicio: Grafica una línea recta y localiza los siguientes números
Tres números naturales
Tres números enteros negativos
Tres números racionales
Tres números irracionales





Operaciones fundamentales conlos números reales
Las operaciones fundamentales de la aritmética son:
Suma
Resta
Multiplicación
División
Potenciación
Radicación
Suma y valor absoluto de los números reales: El valor absoluto de un número representa la distancia del origen de la recta numérica a dicho número; se representa mediante dos barras verticales que encierran dicho número. Es decir; el valor absoluto decualquier número real diferente de cero siempre es un número real positivo.

Suma y resta de números reales.
Cuando se suman números reales se pueden presentar -las siguientes situaciones: la suma de números positivos, la suma de números negativos y por último la suma de positivos y negativos.
Regla de los signos cuando se suman números de igual signo:
Al sumar dos o más números reales de igualsigno se suman sus valores absolutos y se pone el signo común de dichos números al resultado.
Regla de los números cuando se suman dos números de signo diferente:
En la suma de dos números con signo diferente se restan los valores absolutos y se coloca el signo del número que tenga el mayor valor absoluto.

Multiplicación.
Es una operación que tiene por objeto dado dos números llamados factores,hallar un número llamado producto.
Reglas de los signos para la multiplicación:







División.
La división es la operación inversa de la multiplicación y permite, dado el producto de dos factores (llamados dividendo) y uno de los factores (llamado divisor) hallar el otro factor, el cual se llama cociente.
Regla de los signos para la división:









Ejercicios: Resuelvelas siguientes operaciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. Un comerciante tiene en el banco 67,000 pesos. Necesita retirar parte de su dinero para realizar un traspaso de 25,000 y posteriormente deposita 10,000 ¿Cuánto dinero le queda en su cuenta?
10. Tres fuentes arrojan por hora las siguientes cantidades; la primera 2160 litros, la segunda 1960 litros y la tercera 1400 litros.Al cabo de 7 horas ¿Cuántos litros de agua habrán arrojado entre las tres?
Números naturales
El uso de los números naturales es muy cotidiano en nuestra cultura, su aprendizaje y manejo en operaciones aritméticas es uno de los conocimientos prácticos que más se utilizan en la vida cotidiana. Hay situaciones en las que el buen manejo de nuestras operaciones aritméticas con N, es suficientes para...