Aritmetrica

La aritmética
Es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de maneraformal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales». En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operacionesbásicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números.
Origen
Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines de conteo, de representaciónnumérica y calendarios.
Edad antigua
Fracciones egipcias.
Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar losresultados aritméticos.
Los antiguos textos Shulba-sutras (datados ca. 800 a.C y 200 a.C) recopilan los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos relacionados con la construcción de altares de fuego, e incluyen el problema de la cuadratura del círculo.
Otras civilizaciones mesopotámicas, como sirios y fenicios, alcanzaron grados de desarrollomatemático similar que utilizaron tanto para el comercio como para la resolución de ecuaciones algebraicas.
El sistema de numeración egipcio, basado en fracciones unitarias, permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra en papiros conservados como el Papiro de Moscú o el Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) que muestrasumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones, así como los problemas de determinar el volumen de una esfera, o el volumen de una pírámide truncada. El papiro de Ahmes es el primer texto egipcio que menciona los 365 días del calendario egipcio, es el primer calendario solar conocido.
Aritmética formal en la Antigua Grecia
Era considerada como el estudio delas propiedades de los números, y no incluía cálculos prácticos, los métodos operatorios eran considerados una ciencia aparte. Esta particularidad fue heredada a los europeos durante la Edad Media, y no fue hasta el Renacimiento que la teoría de números y los métodos de cálculo comenzaron a considerarse «aritméticos».
La matemática griega hace una aguda diferencia entre el concepto de número y elde magnitud o conmensurabilidad. Para los antiguos griegos, número significaba lo que hoy se conoce por número natural, además de diferenciar entre «número» y «magnitud geométrica». Los libros 7–9 de Los elementos de Euclides tratan de la aritmética exclusivamente en este sentido.
Nicómaco de Gerasa (ca. 60 - 120 d. C.), en su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y dePlatón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido a los números enteros y sus propiedades fundamentales. El quadrivium (lat. "cuatro caminos"), agrupaba estas cuatro disciplinas científicas relacionadas con las...