Arreglos
Páginas: 3 (526 palabras)
Publicado: 23 de julio de 2013
La Derivada
Definición 1:
Sea y = f(x) una función, con x1 y x2 un par de valores en el dominio de f , de tal forma que f(x1) = y1 y f(x1) = y2, entonces:
a. El cambio de valor de x, alpasar de x1 a x2, dado por x2 – x1, se denomina incremento de x, y se representa por
b. El cambio del valor de y, al pasar de y1 a y2, dado por y2 – y1, se denomina incremento de y, y serepresenta por
Ejemplo 1:
La ecuación c(x) = 50,000 +1500x determina el costo al producir x unidades.
¿Cuál es el numero en los costos al incrementar la producción de 700 a 900 unidades?Solución:
El incremento en los costos es de: $ 300,000
Ejemplo 2:
La siguiente ecuación se demanda
40p = 5000 – 150x
relaciona el numero de unidades vendidas, x, aun precio p.
Calcule elnumero en las ventas al incrementar el precio de $ 50 a $ 57,50
Solución:
Al escribir x como muna función de p, obtenemos:
entonces x = -2
El incremento negativo significa que alaumentar el precio disminuye el numero de unidades vendidas.
Si x representa un incremento cualquiera sobre x, entonces
Ejemplo 3
En la siguiente ecuación de oferta
X(p) = (100+ p)2 – 300p
Solución:
X(p) = 10,000 + 200p + p – 300p
X(p) = 10,000 + p – 100p
Límites
Consideremos la siguiente ecuación que permite encontrar la distancia recorrida por un móvil enun tiempo t
X(t) = 100 + 50t - t2
Se denomina velocidad media y la representaremos por v , así:
que también suele escribirse así:
Este valor limite de la velocidad promedio se denomina velocidadinstantánea, por lo que escribimos:
V = (t 0 20) = 10
Que se interpretara como la velocidad del móvil en el instante t = 20 Observe que hemos obtenido el valor limite de v para cuando t se acerca acero, y no el valor de v para cuando t = 0.
Lo anterior nos permite definir de manera informar el limite:
Se dice que una función f tiende al limite L cerca de a, si f(x) se acerca a L a medida...
Definición 1:
Sea y = f(x) una función, con x1 y x2 un par de valores en el dominio de f , de tal forma que f(x1) = y1 y f(x1) = y2, entonces:
a. El cambio de valor de x, alpasar de x1 a x2, dado por x2 – x1, se denomina incremento de x, y se representa por
b. El cambio del valor de y, al pasar de y1 a y2, dado por y2 – y1, se denomina incremento de y, y serepresenta por
Ejemplo 1:
La ecuación c(x) = 50,000 +1500x determina el costo al producir x unidades.
¿Cuál es el numero en los costos al incrementar la producción de 700 a 900 unidades?Solución:
El incremento en los costos es de: $ 300,000
Ejemplo 2:
La siguiente ecuación se demanda
40p = 5000 – 150x
relaciona el numero de unidades vendidas, x, aun precio p.
Calcule elnumero en las ventas al incrementar el precio de $ 50 a $ 57,50
Solución:
Al escribir x como muna función de p, obtenemos:
entonces x = -2
El incremento negativo significa que alaumentar el precio disminuye el numero de unidades vendidas.
Si x representa un incremento cualquiera sobre x, entonces
Ejemplo 3
En la siguiente ecuación de oferta
X(p) = (100+ p)2 – 300p
Solución:
X(p) = 10,000 + 200p + p – 300p
X(p) = 10,000 + p – 100p
Límites
Consideremos la siguiente ecuación que permite encontrar la distancia recorrida por un móvil enun tiempo t
X(t) = 100 + 50t - t2
Se denomina velocidad media y la representaremos por v , así:
que también suele escribirse así:
Este valor limite de la velocidad promedio se denomina velocidadinstantánea, por lo que escribimos:
V = (t 0 20) = 10
Que se interpretara como la velocidad del móvil en el instante t = 20 Observe que hemos obtenido el valor limite de v para cuando t se acerca acero, y no el valor de v para cuando t = 0.
Lo anterior nos permite definir de manera informar el limite:
Se dice que una función f tiende al limite L cerca de a, si f(x) se acerca a L a medida...
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