articulo ley de lenz

Electromagnética de frenado: un modelo cuantitativo simple
Yan Levin, Fernando L. da Silveira, y Felipe B. Rizzato
Instituto de Física, Universidad Federal do Rio Grande do Sul, Caixa Postal 15051, CEP 91501-970,
Porto Alegre, RS, Brasil
(Recibido el 21 de noviembre de 2005; aceptado 14 Abril 2006)
Un cálculo que se presenta cuantitativamente representa la velocidad terminal de un imáncilíndrico cayendo a través de una tubería de cobre o aluminio largo. El experimento y la teoría son una ilustración dramática de Faraday y las leyes de Lenz. © 2006 Asociación Americana de Profesores de Física.
[DO]: 10.1119/1.2203645]

I. INTRODUCCIÓN
Tomar un tubo largo de metal hecho de un material no ferromagnético, tal como cobre o aluminio, se mantenerlo en posición vertical con respectoal suelo, y colocar un pequeño imán en su abertura superior. Cuando el imán se libera, ¿caerá más rápido, más lento, o en la misma velocidad que un objeto no magnético de la misma masa y forma? La respuesta es una demostración dramática de la ley de Lenz, que sorprende a los estudiantes y profesores por igual. El imán toma mucho más tiempo en llegar al suelo que un objeto no magnético. Para un tubode cobre de longitud L = 1,7 m, el imán toma más de 20 s para caer a través de la tubería, ¡mientras que un objeto no magnético cubre la misma distancia en menos de un segundo! Cuando varios imanes están pegados entre sí y luego se redujo a través de la tubería, el tiempo de paso varía no monótonamente con el número de imanes. Este comportamiento es contrario a la predicción de la aproximación delos dipolos que se utiliza comúnmente para justificar la lentitud de la caída de los imanes. 1,2 La fácil disponibilidad de potentes imanes de tierras raras hace esta demostración imprescindible en cualquier curso de la electricidad y el magnetismo. 1-4 En este trabajo, vamos más allá de una discusión cualitativa de la dinámica de la caída del imán y presentar una teoría que cuantitativamenterepresenta todas las observaciones experimentales. La teoría es accesible a los estudiantes con sólo una exposición intermedia a las ecuaciones de Maxwell en su forma integral.
II. TEORÍA
Considere la posibilidad de una larga tubería de cobre vertical de radio interior y espesor de pared . Un imán cilíndrico de radio en sección transversal, la altura , y masa se mantiene sobre su aberturasuperior como se muestra en la fig. 1.
Es conveniente imaginar que el tubo está uniformemente subdividido en anillos paralelos de altura. Cuando el imán se libera, el flujo magnético en cada uno de los anillos empieza a cambiar. De acuerdo con la ley de Faraday, este cambio de flujo induce una fuerza electromotriz y una corriente eléctrica en el interior del anillo. La magnitud de la corrientedepende de la distancia de cada anillo del imán y la caída en la velocidad del imán. La ley de Biot-Savart establece que una corriente eléctrica produce un campo magnético, que de acuerdo con la Ley de Lenz, se opone a la acción que la induce, es decir, el movimiento del imán. Por lo tanto, si el imán se aleja de un anillo dado, el campo inducido lo atrae, mientras que si se está moviendo hacia unanillo, el campo inducido lo repele. La fuerza neta sobre el imán puede ser calculada mediante la suma de las interacciones magnéticas con todos los anillos. La fuerza electromagnética es una función creciente de la velocidad y desacelerara el imán que cae. Cuando la velocidad alcanza el valor en el que la fuerza magnética completamente compensa la gravedad, la aceleración será cero y el imán caerá auna velocidad terminal constante v. Para un imán suficientemente fuerte, la velocidad terminal se alcanza muy rápidamente.
Es interesante considerar el movimiento del imán desde el punto de vista de la conservación de energía. Cuando un objeto cae libremente en un campo gravitatorio, su energía potencial se convierte en energía cinética. Para un imán que cae dentro de un tubo de cobre, la...