Asdas

Instituto tecnológico de la Laguna

Calculo Integral
Unidad 4
Liliana Ivonne Morales Castañeda #33 N°12130373
Elena del Roció Garza Rodríguez #31 N°12130301
Beatriz Araceli MoralesCastañeda #18 N°12130236
Manuel Mora Tenorio #34 #12130374
José Alberto Reyes Quevedo #31 N°1230303
José Alfredo Sotelo Moreno #18 N°12130244
Gregorio Daniel González Crispín #32 N° 12130318Ing. Antonia Amén Tiburcio


14 noviembre del 2012

Teorema 1
Series alternantes y convergencia absoluta
La hipótesis “ak+1 <ak paratodo entero positivo K” se reemplaza con la condición “ak+1<ak para K suficientemente grande”.
Si se encuentra que la serie de valores absolutos
∑ ax es divergente, entonces no se puede sacaruna conclusión referente a la convergencia o divergencia de la serie ∑ ak.
Si ∑ ak , es absoluta convergente, entonces los términos de la serie pueden ser reacomodados o reagrupados de cualquiermanera, y la serie resultante será convergente al mismo número que la serie original. Por lo contrario, si los términos de una serie condicionalmente convergente se escriben en un orden distinto, lanueva serie puede divergir o convergirá un número totalmente diferente.

S = 1 – +

Entonces la serie redondeada

Converge a s.
Ejemplo ∞∞
Se dice que una serie ∑ ak es absolutamente si ∑ =1 ak converge
k=1
La serie alternante
∞k+1
∑ (-1)
k=1 k2


Esabsolutamente convergente, ya que

∞ k+1 ∞
∑ (--1) (2) = ∑ 1...