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FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
DISTANCIAS
d = |x2 – x1|

dP1P2 = x2 – x1

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO
r=

x – x1
x2 – x

d = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2

x=

x1 + rx2
1+r

d = |Ax1 +By1 + C|

y = y1 + ry2

PUNTO MEDIO

d P2P1 = x1 – x2

x1 + x2 ,
2

ECUACIÓN DE LA RECTA

xt = 2x1 + x2

General:
A x + By + C = 0

x1

y2

x3

y3

:

y2 – y1
x2 – x1

tanӨ =

y1

tan Ө =

m2 – m1
1 + m1ˑ m2

m=–

A
B

y

y2 – y1
x2 – x1

m = tan Ө

yn

x1

Pendiente – ordenada:
y = mx + b

m=

:

xn

3

PENDIENTE DE LA RECTA YÁNGULO DE INCLINACIÓN

y1

x2
A=½

yt = 2y1 + y2

3

ÁREA DE POLÍGONOS

Punto - pendiente:
y – y1 = m (x – x1)

ym = y1 + y2
2

PUNTO DE TRISECCIÓN

1 +r

A2 + B2

Simétrica:
x +y
a
b

xm =

Ө= arc tan (m)

b=– C
B

m =

Cos ω
Sen ω

TRANSFORMACIÓN DE LA ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA A:

=1

Forma ordinaria:

Normal:
xCos ω + ySen ω – p = 0

y = – Ax –B

Forma simétrica:
a=–

Cy
B

C
A

y

Forma normal:

b=– C
B

ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
Forma general:

Forma canónica (origen):

Fuera del origen:

Ax 2 + Cy2 + Dx +Ey + F = 0

x 2 + y2 = r 2

(x – h) 2 + (y – k)2 = 0

Ax +
A2 + B2

By +
A2 + B2

C
=0
A2 + B2

DE GENERAL A LA ORDINARIA
C (– D , – E ); r = 1 D2 + E2 – 4AF
2A
2A
2A

ECUACIÓNDE LA PARÁBOLA
HORIZONTAL

VERTICAL
Fuera del origen:

En el origen

Fuera del origen:

En el origen

Forma canónica: y 2 = 4px

Forma ordinaria:(y–k) 2 = 4p(x–h)

Forma canónica: x 2=4py

Forma ordinaria: (x– h) 2 = 4p(y– k)

Forma general:

Forma general:

Forma general:

Forma general:

Cy 2 +

Ax 2 +

Ax 2 + Dx + Ey + F = 0

Cy 2 +

Dx + F = 0

Dx + Ey + F= 0

Ey + F = 0

Foco: F(p, 0)

V(h, k), F(h + p, k)

Foco: F(0, p)

V(h, k), F(h, k + p)

Directriz: x = -p

Directriz: x = h – p

Directriz: y = - p

Directriz: y = k – p...