Asdf

[pic]
|Universidad del Bío-Bío |
|Facultad de Ingeniería |
|Departamento de Ingeniería Industrial |






Tarea de Investigación Operativa II
“Teoría de Colas”






|Integrantes: Andrés Flores |
|Felipe García |
|Ignacio Moreno|
|Daniela Torres |
|N° Grupo: 3 |
|Profesor: Milton Ramírez |






SISTEMAS DE COLAS

Es parte de nuestra vida esperar por algún tipo de servicio o producto, ya sea hacer una “fila” para realizar un depósito bancario, para comprar un producto en una caja de un supermercado, o hacer una “cola” en un casino dela universidad y así almorzar.

Si bien es muy difícil (además de costosa) la eliminación total de tiempos de espera, existen métodos heurísticos para reducir en parte estos tiempos, ¿Por qué estudiar estos fenómenos? En líneas de espera se trata de determinar los tiempos de permanencia en cola, longitud de cola y utilización promedio de instalaciones entre otros aspectos.


ESTRUCTURA BASICA DELOS MODELOS DE COLA


PROCESO BASICO DE COLAS

El proceso básico de los modelos de colas es el siguiente: los clientes que requieren un servicio generan tiempo en una fuente de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego,se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, y después el cliente sale del sistema de colas. En la figura 1.1 se describe el proceso.


Figura 1.1
Proceso Básico de Colas


FUENTE DE ENTRADA (POBLACION POTENCIAL)


Una característica de las fuentes de entrada es su tamaño. El Tamaño es el número total de clientes que puede requerir servicio en determinadomomento, es decir, el número total de clientes potenciales distintos. Esta población a partir de la cual surgen las unidades que llegan se conoce como población de entrada. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito (de igual modo se dice que una fuente puede ser limitada o ilimitada). Como los cálculos son más sencillos para el caso infinito, esta suposición se hace mas frecuente. De modo quesi en un planteamiento no se señala nada de este punto, debe asumirse como implícito el caso infinito.

Lo normal de la distribución para este tipo de problemas, es utilizar distribución de Poisson, ¿Qué quiere decir esto? Las llegadas al sistema son de forma aleatoria, pero con cierta tasa media fija y sin importar cuantos clientes estén ahí (por lo que se dijo de tamaño de fuente de entrada esinfinito). Otra suposición es de que, la distribución de probabilidad del tiempo en que transcurren dos llegadas consecutivas es exponencial.



COLA

La cola es donde los clientes esperan antes de ser atendidos. Una cola se caracteriza por el número máximo permisible de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas. La suposición de una cola infinita es la estándar para lamayoria de los modelos, incluso en situaciones en las que de hecho existe una cota superior sobre el número permitido de clientes, ya que manejar una cota asi puede resultar tedioso y complicado para el análisis (cotas relativamente grande). Por el contrario si la cota es tan pequeña que se llega a una cierta frecuencia, se necesita suponer cola finita.


DISCIPLINA DE LA COLA

Representa el ordenen que se seleccionan los clientes de una cola, es un factor importante en el análisis de los modelos de colas. La disciplina más común es la de primero en llegar, primero en atenderse (también FCFS del inglés first come, first served). Entre otras disciplinas están último en llegar, primero en atenderse (LCFS de last come, first served), y de dar servicio en orden aleatorio (SIRO, de service in...