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Números irracionales
Definicion
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Origen
El concepto de números irracionalesproviene de la Escuela Pitagórica, que descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran enteros ni racionales como fracciones. Esta escuela, los llamó en primer lugar númerosincomensurables.
Historia de los números irracionales
Aparentemente Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree queusando geometría). Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional.
Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todoslos números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó!
Números irracionales famosos
Pi es un númeroirracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras
3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)
El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculadomuchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:
2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:1,61803398874989484820... (y más...)
Símbolo radical
Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:
√3 1,7320508075688772935274463415059 (etc)
√999,9498743710661995473447982100121 (etc)
Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son irracionales.


El numero de oro
Definicion.
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período)que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una...