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Ángulos entre paralelas
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En geometría euclidiana, los ángulos entre paralelas son los ocho ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal a ellas. Seclasifican según su congruencia.
Índice * 1 Ángulos correspondientes * 2 Ángulos alternos * 2.1 Alternos externos * 2.2 Alternos internos * 3 Ángulos congruentes entre paralelas * 4Teoremas y resultados relacionados * 4.1 Proposiciones de Euclides * 4.2 Independencia del V postulado * 5 Geometría no-euclidiana * 6 Véase también * 7 Notas y referencias * 8Bibliografía * 9 Enlaces externos |
Ángulos correspondientes

Figura 1: Rectas paralelas m y n, recta transversal t.
Las parejas de ángulos: <1 y <5; <2 y <6; <4 y <8; <3 y<7 se llaman ángulos correspondientes, y son congruentes (figura 1).
Ángulos alternos
Alternos externos
Las parejas de ángulos: <1 y <7; <2 y <8 se llaman ángulos alternos externos, yson congruentes (figura 1).
Alternos internos
Las parejas de ángulos: <4 y <6; <3 y <5 se llaman ángulos alternos internos, y son congruentes (figura 1).
Ángulos congruentes entreparalelas
Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, de modo que, de los ocho ángulos formados entre dos paralelas y una transversal, hay únicamente dos distintos, que son adyacentes (figura 2).Figura 2: Rectas paralelas a y b, tranversal t, ángulos adyacentes β y θ.
Teoremas y resultados relacionados
La noción de ángulos correspondientes es la base de numerosos ejemplos y teoremasfundamentales de la geometría,1 presente en los cursos de enseñanza media de las matemáticas.[Ver: Bibliografía] Es un resultado geométrico intuitivo conocido y manejado desde la antigüedad, de maneratanto práctica como teórica,2 si bien es la ciencia griega, y en particular Euclides, en los Elementos (siglo III a.C.), quienes formalizan los conceptos y las nociones de un modo que ha permanecido...