asignacion 2 BAED 4300

Asignación 2
Problema Programación lineal (50 puntos)
Un fabricante elabora bolígrafos y lapiceros.   En los primeros se obtiene una ganancia de $5 por unidad y en los segundos $3 por unidad.  Ambos productos pasan por 3 procesos: Moldear, Ensamblar y Probar.   Los bolígrafos requieren 4 minutos, 2 minutos y 3 minutos respectivamente en los procesos mencionados. Los lapiceros requieren 1minuto, 2 y 2 minutos respectivamente.   El tiempo disponible para cada proceso respectivamente es de   1,200 minutos, 1,000 minutos y 1,200 minutos.

Instrucciones:

  1. Cuantificar los datos

|Minutos Requeridos | Horas Disponibles |
Procesos | Bolígrafos (x) | Lapiceros (y) | |
Moldear | 4x | 1y | 1,200 |
Ensamblar | 2x | 2y | 1,000 |
Probar | 3x | 2y | 1,200 |

  2. Establecer lafunción objetiva

$5x + $3y   = f(x,y)

  3. Establecer restricciones

| Minutos Requeridos | Horas Disponibles |
Procesos | Bolígrafos (x) | Lapiceros (y) | |
Moldear | 4x | 1y | f 1,200 |Ensamblar | 2x | 2y | f 1,000 |
Probar | 3x | 2y | f 1,200 |

x,0
y,0

  4. Evaluar las restricciones
Restricción de Moldear:
4x +1y   = 1,200 horas
x=0   4(0) +1y = 1,200 horas
y = 1,200horas

y=0   4x +1(0) = 1,200 horas   x = 1,200/4
x = 300 horas

Restricción de Ensamblar:
2x + 2y   = 1,000 horas
x=0   2(0) +2y = 1,000 horas   y = 1,000 /2
y = 500 horas

y=0   2x + 2(0) =1,000 horas   x = 1,000/2
x = 500 horas

Restricción de Probar:
3x + 2y   = 1,200 horas
x=0   3(0) +2y = 1,200 horas   y = 1,200 /2
y = 600 horas

y=0   3x + 2(0) = 1,200 horas   x = 1,200/3x = 400 horas

  5. Elaborar la gráfica de restricciones

  6. Puntos extremos de la gráfica
$5x + $3y   = f(x,y)
Punto A
A (0,0)   $5(0) + $3(0)   = f(x,y)
$0 = f(x,y)

Punto B
B (0,500)  $5(0) + $3(500)   = f(x,y)
$1,500 = f(x,y)

Punto C
  1) Ensamblar: 2x + 2y   = 1,000 horas
+ $900 = f(x,y)
1,900 = f(x,y)

Punto D
  1) Moldear:     4x +1y   = 1,200 horas
  2) Probar:  ...