Aspectos Históricos De Los Sistemas Numéricos: La Invención De Las Cifras

ASPECTOS HISTÓRICOS DE LOS SISTEMAS NUMÉRICOS:
LA INVENCIÓN DE LAS CIFRAS
Ifrah, Georges

En la historia de la humanidad se han producido dos acontecimientos tan revolucionarios como el dominio del fuego, el desarrollo de la agricultura del urbanismo y de la tecnología, nos referimos a la invención de la escritura y a la del cero y de las llamadas cifras árabes pues, como las otras, estasinvenciones han cambiado por completo la existencia de los seres humanos.

La escritura no ha sido solo inventada para responder a las necesidades de representación visual y de memorización del pensamiento (experimentadas por cualquier individuo que viva en un grupo social avanzado), sino también, y principalmente, para anotar el lenguaje articulado.

En efecto, la escritura es un notablemedio de expresión y de comunicación duraderas, que ofrece a cada usuario la posibilidad de mantener un testimonio permanente de una o varias palabras ausentes. Es, como decía Volataire, la pintura de la voz.

Pero la escritura es mucho más que un instrumento. Al reproducir la palabra muda, no solo la conserva, sino que además plasma el pensamiento que, hasta ahí, no era más que mera probabilidad.Los trazaos más sencillos dibujados por el hombre en la piedra o en el papel no son tan solo un medio, sino que también se encierran y resucitan su pensamiento en todo momento.

Era un método práctico, pero todavía insuficientemente adaptado, porque no siempre es fácil encontrar guijarros de tamaños y formas regulares. Por tanto, el sistema se fue perfeccionando. En lugar de coger guijarros,algunos pueblos utilizaron tierra blanda. Para representar los distintos órdenes de unidades de sus sistemas de numeración, modelaron pequeños objetos de tamaños y formas geométricas variadas: Pequeños conos o bastoncillos de arcilla, para las unidades del primer orden, bolas para las de segundo orden, discos o conos grandes para las del tercer orden, esferas para las del cuarto, etc.

Cuando seadquirió el uso de la base diez, por ejemplo, se cogieron guijarros de dimensiones variadas y según su tamaño se les atribuyeron distintos ordenes de unidad. Pero si este sistema ha satisfecho las necesidades numéricas puramente operacionales, esto en modo alguno ha bastado para satisfacer las múltiples necesidades creadas por la creciente industria ganadera y agrícola, por el desarrollo de lasartesanías o incluso por los intercambios comerciales cada día más numerosos.

Los responsables de las antiguas civilizaciones sumeria y elamita elaboraron, a mediados del lV milenio antes de J.C., un sistema contable que les permitió superar las dificultades por algún tiempo...

Nos encontramos cerca del golfo arábigo-pérsico, aproximadamente hacia el 3 500 antes de J.C., en dos regionesvecinas situadas respectivamente en Irak y en Irán: los países de Sumer y de Elam. Son civilizaciones semejantes pero rivales, avanzadas y ya muy urbanizadas. Los intercambios económicos son cada día más numerosos, y cada vez se experimenta una mayor necesidad de conservar de forma duradera de las cuentas, inventarios, ventas, compras y repartos que se llevan a cabo diariamente. Para ello se utilizaun sistema contable derivado del método de <<los guijarros-fichas>> al que nos referimos. Los Sumerios (que contaban en base sexagesimal, con la decena como unidad auxiliar) representaron:

-una unidad simple por un cono pequeño;
-una decena por una bola;
-una centena por un cono grande;
-el número 600 (= 60 x 10) por un cono grande perforado;
-el número 3 600 (= 60 x 60 =602) por un esfera;
-el número 36 000 (= 602 x 10) por una esfera perforada

He aquí una idea que ya era abstracta para la época: la multiplicación por diez del valor de una ficha está representada aquí por la perforación de dicho objeto; haciendo una pequeña marca circular (verdadero símbolo gráfico que representa a la bola de la decena) en el cono que vale 60 o en la esfera que vale 3 600,...