La invención de las cifras

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DÉCIMO SEMESTRE
SEMINARIO DE TEMAS SELECTOS
DE LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICas

8 de Mayo del 2010

La invención de las cifras

1. Los sumerios

2. Los elamitas

3. Los egipcios

4. La civilización minoica

5. La civilización azteca

SUMERIOS

Para efectuar las sumas, sustracciones, multiplicaciones y divisiones utilizaban los calculli, es decir, las fichas dearcilla con incisiones y formas geométricas que simbolizaban los diferentes órdenes de la unidad numérica.

Las cifras sumerias nunca permitieron la práctica de un “cálculo escrito”.

Los sumerios usaban:
* Una esfera perforada para representar el 36 000
* Una esfera simple para el 3 600
* Un cono perforado para el 600
* Un cono simple para el 60
* Una bola para el 10* Un cono pequeño para la unidad

Las cifras sumerias no fueron signos operacionales sino abreviaturas destinadas a expresar por escrito los resultados de un cálculo efectuado previamente según un método concreto.
Los hombres de determinada condición social poseían su propio sello que representa a su poseedor y está vinculado a todas las actividades que se relacionan con él.

Hacia el año3200 a. de C. van apareciendo nuevos signos en las tablillas y los sellos cilíndricos van desapareciendo progresivamente. Esta etapa señala el nacimiento de la contabilidad escrita.

Los contables sumerios prefirieron disponer, en las tablillas, casillas consecutivas delimitadas.

Inventaron la factura: Se escribe en ambas caras de cada tablilla, consignando en el anverso los detalles de unaoperación de contabilidad y en el reverso el total y títulos correspondientes.

ELAMITAS

Contaban con decenas para los números usuales y mediante un compromiso entre la base diez y sesenta para las unidades de órdenes superiores.

Representaban los números de la siguiente manera:
* Utilizaban un palito para una unidad simple.
* Una bola para el 10
* Un disco para el 100
* Uncono para 300
* Un cono grande perforado para 3 000

Utilizaban un sistema contable que les permitió una bola esférica de
contabilidad cuya cara externa está cubierta por sellos cilíndricos.

Contaban con decenas para los números usuales y mediante un compromiso entre la base diez y sesenta para las unidades de órdenes superiores.

Los hombres de determinada condición social poseíansu propio sello que representa a su poseedor y esta vinculado a todas las actividades que se relacionan con él.

Utilizaban bolas contables en las cuales introducían conos, bolas o esferas; que representan diverso valor, se cerraban imprimiendo el sello de la persona que hace el trato y de un testigo de la transacción. El acreedor poseía la bola de su deudor con su firma un número preciso decalculi o figuras de arcilla.

A los contables se les ocurrió simbolizar las fichas encerradas en las bolas, mediante una serie de incisiones.

A partir de este momento, ya no será necesario romper la bola para hacer un inventario. Las incisiones son auténticos signos numéricos que constituyen un verdadero sistema de numeración escrita.

Aproximadamente desde el año 3250 a. de C. sesuprimieron los calculi y las bolas huecas fueron sustituidas por tablillas de arcilla.

Hacia el año 3200 a. de C. van apareciendo nuevos signos en las tablillas y los sellos cilíndricos van desapareciendo progresivamente. Esta etapa señala el nacimiento de la contabilidad escrita.
En las tablillas, las enumeraciones se disponen en varias líneas horizontales y se leen de derecha a izquierda.Inventaron la factura: Se escribe en ambas caras de cada tablilla, consignando en el anverso los detalles de una operación de contabilidad y en el reverso el total y títulos correspondientes.

LOS EGIPCIOS

Los egipcios inventaron una escritura y un sistema de numeración escrito, alrededor del año 3,000 A.C. La numeración jeroglífica se basa en el sistema decimal. A diferencia de otras culturas los...
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