Attrib

PRACTINA Nº3
I. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA

* Comprender y entender el comando de laplace.
* Convertir las funciones de transformadas de laplace a antitransformadas de laplace con elcomando laplace de Matlab.

II. MARCO TEÓRICO

a. la transformada de laplace:

La transformada de laplace es un método que transforma una ecuación diferencial en una ecuación algebraica másfácil de resolver.

Instrucción:

El proceso inverso de encontrar la function del tiempo a partir de la transformada de laplace se denomina inversa de laplace. El calculo es muy laborioso, por lo queen la practica no suele resolver de forma directa, utilizándose en su lugar de tablas de transformadas y antitransformadas .
Matlab permite obtener transformadas y antitransformadas de laplacemediante su modulo de matematica simbolica.

Instrucciones de matlab correspondientes a cada una de las transformadas:

Laplace transformada de laplace f=laplace(f) | Ilaplacef=ilaplace(f) antitransformada de laplace |

Procedimiento:
Declarar una variable simbolica con la instrucción syms.
Introducir la función a transformar.
Introducir la transformada o antitransformadacon el comando respectivo.

Tablas de transformadas | Tablas de antitransformadas |
f(t) | F (s) | F(s) | f(t) |1 | | | |
t ^2 | | | |
e ^t | | | |
e ^5*t | | | |
t *e ^t | | | |
t ^2* e ^5*t | | | |
Sen (t) | | | |
Cos (t) | | ||


Obtener con matlab la transformada de laplace de las sgts funciones :

a) f(t) = 2-3t+5/2 *t^2

b) f(t) = exp(-4*t)-(5*t-10*t^2)

c) f(t) = 11/5*exp(-3*t)-1/5*exp(2*t)d) f(t) = 3*cos(2*t)-1/2*sin(2*t)

e) f(t) = exp(2*t)*(2-cos(3*t)+5/3*sin(3*t))

f) f(t) = 4*exp(-a*t)*cos(w*t)

Obtener con matlab la transformada inversa de laplace de las sgts...