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Se tiene que un cliente requiere de un tanque de gasolina de forma cilíndrica para un vehículo, donde el volumen de dicho tanque debe de agotarse cuando el vehículo a recorrido 500 km dedistancia.
Se determina que 10 litros de gasolina tiene una durabilidad de 100 km.
Entonces 500 km necesita 50 litros para terminar el recorrido
Tenemos que el volumen viene representado de esta maneraVtg= Vt + 1/3 Vt = 4/3 Vt
1/3 es un factor de diseño ya que sin este factor el tanque quedaría muy justo y no se podría colocar ningún tipo de instrumentación.

Vtg = es el volumen total deltanque de gasolina
Vt = 50 Lt

Se tiene el volumen definido, estaría faltando las dimensiones del tanque que serian longitud y diamentro.
Para obtener las dimensiones se aplica la formula de volumende un cilindro que es dada de esta manera.

V = π rˆ2 L
4/3 Vt = π rˆ2 L

Ya que el volumen lo tenemos definido faltaría por lo menos un dato de esta fórmula para obtener el otro dato lo cualnos lleva a aplicar ciertas sustituciones y empezamos por la formula de una superficie de un cilindro.



Para encontrar la superficie de un cilindro se suma la superficie de cada extremo más lasuperficie del lado. La superficie de cada extremo es (π dˆ2/4). Hay dos extremos por lo tanto su superficie combinada es [2 (π dˆ2/4)].
La superficie del lado es la circunferencia por la altura eneste caso (longitud) es así (π d l)
La formula completa para la superficie de un cilindro es 2(π dˆ2/4) + (π d l)
La resolución del problema es así
La formula la manejamos en función de d
F(d) =2( π dˆ2/4) + (π d l) = (π dˆ2/2) + (π d l)
Esta se deriva en función de (d).
F(d) = (π 2d/2) + (π d l) = (π d) + (π l)
Se tiene el volumen se dice que
4/3Vt = (π dˆ2/4) L =
4/3 50 Lit = (πdˆ2/4) L = 66,66 Lit = (π dˆ2/4) L
Los 66,66 Ltr se llevan a cm3 queda 66660 cm3
Se despeja L en la formula
L = 66660 cm3/ (π dˆ2/4) se aplica la doble C queda
L = 266640 cm3/ (π dˆ2)...