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UNIVERSITARIA DE COLOMBIA

CALCULO INTERGRAL

(FUNCIÓN EXPONENCIAL)

PRESENTADO A :

JOSE SOSAPRESENTADO POR :

WENDY NATALIA MALAMBO GOMEZ

ING. INDUSTRIAL


2014


INTRODUCCION
Este método fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, IsaacNewton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesosinversos.

TEOREMA: La relación entre derivada e integral definida queda establecida definitivamente por medio del denominado teorema fundamental del cálculo integral, que establece que, dada una función f(x), su función integral asociada F (x) cumple necesariamente que:

A partir del teorema fundamental del cálculo integral es posible definir un método para calcular la integral definida de unafunción f (x) en un intervalo [a, b], denominado regla de Barrow:
Se busca primero una función F (x) que verifique que F (x) = f (x).
Se calcula el valor de esta función en los extremos del intervalo: F(a) y F (b).
El valor de la integral definida entre estos dos puntos vendrá entonces dado por:


En este caso la integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreaslimitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de lafunción entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.
La integral definida de la funciónentre los extremos del intervalo [a, b] se denota como:






DESARROLLO
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