AXIOMAS ALGEBRAICOS
Páginas: 2 (391 palabras)
Publicado: 18 de agosto de 2014
Axiomas Algebraicos
El axioma (1.2)conocido como "propiedad conmutativa" dice que el orden de los sumandos no altera el valor de la suma. Debe tenerse en cuenta que esto es válido sólo para sumasfinitas.
El axioma (1.3) conocido como propiedad asociativa de la suma dice que la asociacion de la suma no altera el valor de ésta.
El axioma (1.4) dice que existe un elemento en los númerosreales que, al ser sumado con cualquier número real, sigue siendo ese mismo real. Este real se llama cero, y se conoce también como el elemento neutro aditivo de este conjunto.
El axioma (1.5) dice quedado un número real cualquiera existe otro (único) tal que la suma de ambos es nula. Si este elemento es , el número tal que la suma de éste y el otro número sea cero es . Este elemento se llama inversoaditivo de .
El axioma (2.2) dice que el orden de los factores no altera el producto.
El axioma (2.3) dice que el orden con que elijamos los productos no afecta el producto. Esta propiedad seconoce comopropiedad asociativa de la multiplicación.
El axioma (2.4) dice que existe un número real tal que el producto de éste con otro real, sigue siendo este último. Este elemento denotado por seconoce como neutro multiplicativo.
El axioma (2.5) dice que para cualquier real no nulo, existe otro, tal que el producto de ambos da como resultado el neutro multiplicativo. Este elemento denotadopor se conoce como inverso multiplicativo de .
Axiomas de orden
El axioma (1.2) dice geométricamente que si está a la izquierda de y éste a su vez a la izquierda de , entonces debe estar a laizquierda de . Esta interpretación es bastante útil.
Axioma topológico
Toda sucesión creciente y acotada superiormente es convergente.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa:a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a losreales.3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=04)Existencia...
El axioma (1.2)conocido como "propiedad conmutativa" dice que el orden de los sumandos no altera el valor de la suma. Debe tenerse en cuenta que esto es válido sólo para sumasfinitas.
El axioma (1.3) conocido como propiedad asociativa de la suma dice que la asociacion de la suma no altera el valor de ésta.
El axioma (1.4) dice que existe un elemento en los númerosreales que, al ser sumado con cualquier número real, sigue siendo ese mismo real. Este real se llama cero, y se conoce también como el elemento neutro aditivo de este conjunto.
El axioma (1.5) dice quedado un número real cualquiera existe otro (único) tal que la suma de ambos es nula. Si este elemento es , el número tal que la suma de éste y el otro número sea cero es . Este elemento se llama inversoaditivo de .
El axioma (2.2) dice que el orden de los factores no altera el producto.
El axioma (2.3) dice que el orden con que elijamos los productos no afecta el producto. Esta propiedad seconoce comopropiedad asociativa de la multiplicación.
El axioma (2.4) dice que existe un número real tal que el producto de éste con otro real, sigue siendo este último. Este elemento denotado por seconoce como neutro multiplicativo.
El axioma (2.5) dice que para cualquier real no nulo, existe otro, tal que el producto de ambos da como resultado el neutro multiplicativo. Este elemento denotadopor se conoce como inverso multiplicativo de .
Axiomas de orden
El axioma (1.2) dice geométricamente que si está a la izquierda de y éste a su vez a la izquierda de , entonces debe estar a laizquierda de . Esta interpretación es bastante útil.
Axioma topológico
Toda sucesión creciente y acotada superiormente es convergente.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
1)Propiedad Conmutativa:a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a losreales.3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=04)Existencia...
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