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1) Una Parabola es el conjunto de todos los puntos de un plano que son paralelos de un punto fijo llamado “Foco” y de ina recta fija llamada “Directriz”

2) Para iniciar nuestra explicaciónempezaremos con la parábola cuyo vértice está en el origen, su eje focal o de simetría coincide  con el eje de las X (abscisas) y que está orientada (se abre)  hacia la derecha.
Por definición, sabemos que,en una parábola  la distancia entre un punto “P” (no confundir con el “parámetro p”),   cualquiera de coordenadas (x, y), y el foco “F”  será igual a la distancia entre la directriz (D) y dicho punto,como vemos en la figura

3) El parámetro p (que marca la distancia focal)  señala  la distancia entre el foco y el vértice, que es igual a la distancia entre el vértice y la directriz.
Si en laecuación de la parábola la incógnita x es la elevada al cuadrado, significa que la curvatura de la misma se abre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo  del signo del parámetro  p.
Cuando el parámetro p espositivo, la parábola se abre “hacia arriba” y cuando es negativo se abre “hacia abajo”.
Ahora, si en la ecuación de la parábola la incógnita y es la elevada al cuadrado, la curvatura de la misma seráhacia la derecha o hacia la izquierda. En este caso, cuando el parámetro p es positivo, la parábola se abre “hacia la derecha” y cuando es negativo se abre “hacia la izquierda”.

4) Parábola: elvalor del coeficiente a determina dos cosas:

Orientación: _si a >0, la parábola esta abierta hacia arriba
_Si a <0; esta abierta hacia abajo.

Apertura: _la parábola esta mas abierta cuantomenor sea a en valor absoluto

5) cuales son las condiciones en la ecuacion general de las conicas para que sea parabola
La ecuación general de una ecuación conica es : Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F= 0.
El tipo de sección puede ser descubierta por el signo de: B2 - 4AC
Si B2 - 4AC es...pues la curva es...
 < 0 un elipse, un círculo, un punto o ninguna curva.
 = 0 una parábola, 2 líneas...