Ayudant a estad stica

Ayudantía 2
1) Los siguientes datos corresponden a la duración en minutos de la batería de los computadores de 24 alumnos.

35
45
97
105
149
200
0
57
93
106
150
162
28
64
88
119
160
188
38
74
80
120
180
179

a. Presente los datos en una tabla de frecuencias con intervalos de igual tamaño.
Xn
Xi
Fi
Fi
Hi
Hi
[0-40)
20
4
4
0.16
0.16
[40-80)
60
4
8
0.16
0.32
[80-120)
100
7
15
0.292
0.612
[120-160)140
3
18
0.125
0.737
[180-200)
180
6
24
0.25
1

b. ¿Qué porcentaje de baterías dura más de 2 horas?
2 opciones:
1-0.612= 0.388
0.125+0.25= 0.375
**las diferencias se producen por datos aproximados.
c. ¿Qué porcentaje de baterías dura más de 1,33 horas y menos de 2,66 horas?
1,33 hrs. - 80 min aprox.
2,66 hrs.--> 160 min aprox.
0.292+0.125= 0.417 - 41,7%

d. Genere un histograma con los datos dela tabla de frecuencia obtenida en “a”.
e. Calcule la media para datos agrupados.
Promedio=[ (20x4)+(60x4)+(100x7)+(140x3)+(180x6)]/24=105

f. Si la kurtosis tuviera valor 4 y la asimetría -2, ¿Cuál sería la forma en la que se distribuyen los datos? ¿Y si la kurtosis fuese 0?

g. Calcule las medidas de dispersión y la mediana para los datos agrupados.
Medidas de dispersión (para datos agrupados):Varianza: 3108,38
Desviación estándar: 55,75
Coeficiente de variación: 53.09
Mediana: (como el número total de datos es 24, la mitad de los datos es 12. Luego busco en qué intervalo se encuentra el número 12, y aplico la fórmula de mediana para datos agrupados con los datos que se encuentran en este intervalo)
Me= 102,86
2) Se seleccionaron muestras de tres tipos de cables de acero y mediante unaprueba de resistencia se determinó el límite de fatiga del cable en Mpa. Para cada tipo de cable los resultados fueron los siguientes:
Tipo 1: 350 350 350 358 370 370 370 371 371 372 372 384 391 391 392
Tipo 2: 350 354 359 363 365 368 369 371 373 374 376 380 383 388 392
Tipo 3: 350 361 362 364 364 365 366 371 377 377 377 379 380 380 392
¿Qué tipo de cable es el más resistente y confiable?Justifique

Tipo
Promedio
Varianza
Coef. De variación
1
370,8
207,6
0.0388
2
371
141,4
0.0321
3
371
111,14
0.0284
Análisis: si vemos que cable es más resistente, el tipo 2 y 3 son más resistentes que el tipo 1. Sin embargo para elegir un cable, necesitamos que la resistencia promedio sea un dato “confiable”, por lo que tiene que haber poca variación entre los datos. La variable que tiene en cuentaestas dos cosas es el coef de variación, por lo que el tipo de cable que tenga el coef de variación más pequeño es el que elegiremos.
3) Se realiza un estudio acerca de los efectos del tabaquismo sobre los patrones de sueño. La medición que se observa es el tiempo, en minutos, que toma en quedarse dormido. Se tienen los siguientes datos.

Fumadores: 69,3 56,0 22,1 47,6 53,2 48,1 52,7 34,460,2 43,8 23,2 13,8
No fumadores: 28,6 25,1 26,4 34,9 29,8 28,4 38,5 30,2 30,6 31,8 41,6 21,1 36,0 37,9 13,9

a. Calcule la media de la muestra para cada grupo.
Media fumador= 43,7
Media no fumador= 30,38
b. Calcule la desviación estándar de la muestra para cada grupo.
Desviación estándar fumador: 16.2
Desviación estándar no fumador: 6.8



c. Comente qué clase de efecto parecetener el hecho de fumar sobre el tiempo que se requiere para quedarse dormido.
En promedio los fumadores tardan más en dormir que no fumadores, pero la varianza de los datos de los fumadores es mayor que la de los no fumadores. Por lo tanto podemos decir que “al parecer “los fumadores tardan más en dormir que los no fumadores, pero hay personas a las que les afecta y a otras no ( variación en losdatos).
4) Cierto gerente de una empresa de construcción está interesado en averiguar los valores de venta que tienen las otras empresas que entregan este producto al mercado. Después de indagaciones la información obtenida de la competencia, se muestra en la siguiente tabla:

Precio ( miles de $)
N° de empresas
25-29
4
29-33
10
33-37
10
37-41
9
41-45
7

a. ¿Cuánto venden las empresas en promedio?...