Bachiller en ciencias y letras
Páginas: 9 (2076 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2013
Tendencias de Medida Central
Introducción
Las medidas de tendencia central en la carrera de un administrador de empresas es muy importante, como ya que la aplicación de estos métodos de interpretación de datos nos sirven para poder obtener resultados de grandes estudios, como lo sería la investigación de: Qué vender? Para Quien? Cúanto? Etc.
En el presente trabajoencontraremos información de las medidas de tendencia central que nos ayudaran a entender de mejor manera la aplicación de estos métodos y fórmulas de obtener resultado.
La media
La media de una muestra se define como la suma de todos los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.
Calculemos la media de la siguientemuestra: un curso de geología de 20 alumnos.
La media sería:
La media de nuestro curso nos da 20,3, esto significa que el promedio de edad del curso es de 20,3 años
¿Cómo calculamos la media de una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos?
Supongamos la siguiente tabla de frecuencias en la que se muestran las notas de un exámen de matemática de un curso de 35 alumnos:Lo primero que debemos hacer es calcular la marca de clase, es decir, el punto medio de cada intervalo:
Ahora calculamos la media como aprendimos, con un tabla de frecuencia sin intervalos
Obtuvimos una media de 5,4, es decir, el promedio del curso en el exámen de matemática fue de un 5,4.
La media es muy sensible a las variaciones de la variable, por lo que no es recomendable cuando hayvalores muy extremos.
La mediana
La mediana es el valor central de todos nuestros datos, es decir, si ordenamos todos nuestros datos en forma creciente o decreciente, la mediana es aquel valor que deja sobre sí el 50% (la mitad) de los datos y bajo sí el otro 50% (la otra mitad de los datos).
Tomemos la siguiente tabla de frecuencias:
Ordenamos primero los datos de menor a mayoro de mayor a menor:
La mediana sería la siguiente:
¿Cuál es la mediana si el número de observaciones o datos de nuestra muestra es par?
En ese caso debemos tomar los dos valores centrales y obtener la media entre ellos.
Veamos el siguiente ejemplo de una muestra de 12 niños:
Partiremos ordenando los datos en forma creciente o decreciente y luego calcularemos la mediana comose muestra a continuación:
La mediana en nuestro ejemplo sería 7,5.
¿Cómo se calcula la mediana para una tabla de frecuencia con datos agrupados en intervalos?
Primero debemos obtener los siguientes datos:
1) Determinar el intervalo en donde se encuentra la mediana
2) Obtener el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana (L)
3) Obtener el número total deobservaciones de la muestra (n)
4) Calcular la frecuencia absoluta acumulada hasta el intervalo anterior a la mediana (FAc)
5) Obtener la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana (FMe)
6) Obtener el tamaño del intervalo de la mediana (C)
Luego, para obtener el valor de la mediana debemos realizar el siguiente cálculo:
Calculemos la mediana de la siguiente muestra:
La m1) 30/2 = 15,por lo tanto, la mediana se encuentra en el intervalo 4,1 - 5,0
2) L = 4,1
3) n = 30
4) FAc = 7
5) FMe = 9
6) C = 0,9
Ahora traspasemos los datos a la fórmula:
La mediana de nuestro ejemplo es 4,9.
La mediana es menos sensible a las variaciones de la variable y es más representativa cuando la variable tiene valores extremos
Moda
La moda de una muestra es aquel valor de la variableque se presenta con mayor frecuencia, es decir, el que más se repite.
Veamos cuál es la moda de la siguiente muestra:
La moda es 1, ya que, la variable "número de hermanos" presenta mayor frecuencia en aquel valor.
¿Cómo se calcula la moda para una tabla de frecuencia de datos agrupados en intervalos?
En esos casos, la moda será la marca de clase del intervalo con mayor frecuencia....
Introducción
Las medidas de tendencia central en la carrera de un administrador de empresas es muy importante, como ya que la aplicación de estos métodos de interpretación de datos nos sirven para poder obtener resultados de grandes estudios, como lo sería la investigación de: Qué vender? Para Quien? Cúanto? Etc.
En el presente trabajoencontraremos información de las medidas de tendencia central que nos ayudaran a entender de mejor manera la aplicación de estos métodos y fórmulas de obtener resultado.
La media
La media de una muestra se define como la suma de todos los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.
Calculemos la media de la siguientemuestra: un curso de geología de 20 alumnos.
La media sería:
La media de nuestro curso nos da 20,3, esto significa que el promedio de edad del curso es de 20,3 años
¿Cómo calculamos la media de una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos?
Supongamos la siguiente tabla de frecuencias en la que se muestran las notas de un exámen de matemática de un curso de 35 alumnos:Lo primero que debemos hacer es calcular la marca de clase, es decir, el punto medio de cada intervalo:
Ahora calculamos la media como aprendimos, con un tabla de frecuencia sin intervalos
Obtuvimos una media de 5,4, es decir, el promedio del curso en el exámen de matemática fue de un 5,4.
La media es muy sensible a las variaciones de la variable, por lo que no es recomendable cuando hayvalores muy extremos.
La mediana
La mediana es el valor central de todos nuestros datos, es decir, si ordenamos todos nuestros datos en forma creciente o decreciente, la mediana es aquel valor que deja sobre sí el 50% (la mitad) de los datos y bajo sí el otro 50% (la otra mitad de los datos).
Tomemos la siguiente tabla de frecuencias:
Ordenamos primero los datos de menor a mayoro de mayor a menor:
La mediana sería la siguiente:
¿Cuál es la mediana si el número de observaciones o datos de nuestra muestra es par?
En ese caso debemos tomar los dos valores centrales y obtener la media entre ellos.
Veamos el siguiente ejemplo de una muestra de 12 niños:
Partiremos ordenando los datos en forma creciente o decreciente y luego calcularemos la mediana comose muestra a continuación:
La mediana en nuestro ejemplo sería 7,5.
¿Cómo se calcula la mediana para una tabla de frecuencia con datos agrupados en intervalos?
Primero debemos obtener los siguientes datos:
1) Determinar el intervalo en donde se encuentra la mediana
2) Obtener el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana (L)
3) Obtener el número total deobservaciones de la muestra (n)
4) Calcular la frecuencia absoluta acumulada hasta el intervalo anterior a la mediana (FAc)
5) Obtener la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana (FMe)
6) Obtener el tamaño del intervalo de la mediana (C)
Luego, para obtener el valor de la mediana debemos realizar el siguiente cálculo:
Calculemos la mediana de la siguiente muestra:
La m1) 30/2 = 15,por lo tanto, la mediana se encuentra en el intervalo 4,1 - 5,0
2) L = 4,1
3) n = 30
4) FAc = 7
5) FMe = 9
6) C = 0,9
Ahora traspasemos los datos a la fórmula:
La mediana de nuestro ejemplo es 4,9.
La mediana es menos sensible a las variaciones de la variable y es más representativa cuando la variable tiene valores extremos
Moda
La moda de una muestra es aquel valor de la variableque se presenta con mayor frecuencia, es decir, el que más se repite.
Veamos cuál es la moda de la siguiente muestra:
La moda es 1, ya que, la variable "número de hermanos" presenta mayor frecuencia en aquel valor.
¿Cómo se calcula la moda para una tabla de frecuencia de datos agrupados en intervalos?
En esos casos, la moda será la marca de clase del intervalo con mayor frecuencia....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.