Balances De Materia Y Energia
1er SEMESTRE 2007
PROBLEMA Nº1
Para la producción de metanol a escala industrial se hidrogena CO 2 en presencia de un catalizador
a 1 at de acuerdo a la reacción siguiente:
CO2
3H 2
25%
CH 3 OH
H 2O
La alimentación fresca es una mezcla de CO 2, H2 y un 1% en volumen de N2. Este flujo se mezcla
con el reciclo que viene desde un condensador y esta compuesto por CO2, H2 y N2. La conversión
-2
en el reactor es de 25% respecto al H2 (reactivo limitante) y la constante de equilibrio es 0,8 at .
Los productos que salen del reactor se enfrían en el condensador y se separa como producto un
flujo líquido de metanol en agua y un flujo gaseoso, parte del cual se recicla y el resto se purga con
un flujo tal que no debe contener más allá de un 5% en volumen de N2. Para una producción de 1
ton/día de solución de metanol, calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Grados de libertad del sistema total.
Flujo de reciclo y de purga.
Flujo de alimentación fresca.
Composición del reciclo, de la solución de metanol y de la alimentación fresca..
Conversión total de H2.
SOLUCIÓN
Diagrama de Flujo
CO2
3H 2
25%
CH 3 OH
H 2O
Keq=0,8 at-2
Base deCálculo (Hipotética):
w1=100 tonmol/día
a) Grados de Libertad al Sistema Total
V. flujo
V. composición
D. flujo
D. Composición
Ec. Balance de masa
D. adicionales
GL
3
5
1
2
4
0
1
w1, w5, w6
xCO2(1), xN2(1), xCO2(5), xN2(5),xCH3OH(6)
w1
xN2(1), xN2(5),
C, H, O, N
BM Sistema Total
N2:
C:
0,01 w1 0,05 w5
0,01 100 0,05 w5
x CO (1) w1
x CO (5) w5
2
wCHOH (6)
2
3
x CO (1) 100
x CO (5) 20
wCH OH (6)
x H (1 ) w 1
x H (5 ) w 5
2 w CH
2
H2:
20 tonmol/día
w5
2
2
(1)
3
2
(6 )
3 OH
wH
2O
(6 )
xH (1) 1 0,01 xCO (1)
xH (5) 1 0,05 xCO (5)
xH (1) 0,99 xCO (1)
xH (5) 0,95 xCO (5)
2
2
2
2
0,99 xCO (1) 100
2 xCO (1) w1
2
2
2
2 xCO (5) w5
2
2
0,95xCO (5) 20 2 wCH OH (6) wH O (6)
2
O:
2
2
3
2
wCH OH (6) wH O (6)
3
2
2 xCO (1) 100 2 xCO (5) 20 wCH OH (6) wH O (6)
2
(2)
2
3
(3)
2
de (1), (2) y (3)
wCH OH (6) 20 tonmol/día
3
wH O (6)
2
20 tonmol/día
w6
xCO (1) 0,2 xCO (5) 1
2
40 tonmol/día
(4)
2
BM Punto de Mezcla
wH (7)
xH (1) w1 wH (2)
wH (7)
0,99 xCO (1)100 wH (2)
wH (7)
H2:
0,99 xCO (1) 100
wCO (7)
xCO (1) w1 wCO (2)
wCO (7)
xCO (1) 100 wCO (2)
wCO (7)
xCO (1) 100 xCO (5) w2
2
2
2
CO2:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0,95 xCO (5) w2
2
2
2
(5)
N2:
wN (7)
xN (1) w1 wN (2)
2
2
2
wN (7) 1 wN (2)
2
2
wN (7) 1 0,05 w2
2
BM Reactor
DA:a (CH 3OH ) a ( H 2O )
a (CO2 ) a ( H 2 ) 3
PCH OH PH O xCH OH P xH O P
K eq
K eq
3
2
PCO PH
2
2
xCO P xH P
2
2
3
2
wCH OH wH O w32
3
P2
wCO wH
K eq
3
2
2
wCH OH (3)
3
wH O (3)
2
wCH OH (6)
3
2
20 20
wCO wH
0,8
20 tonmol/día
wH O (6) 20 tonmol/día
2
2
H2O:
3
3
w32
12
3
2
( 6)
wH O (3)0,25 wH (7) 1 / 3
2
2
20
0,25 wH (7) 1 / 3
2
wH (7) 240
2
en (5)
240
0,99 xCO (1) 100
0,95 xCO (5) w2
2
CH3OH:
(7)
2
igual
H2:
wH (3)
wH (7) 0,25 wH (7) 180
CO2:
wCO (3)
wCO (7) 0,25 wH (7) 1 / 3
2
2
2
(8)
2
2
2
wCO (3) 100 xCO (1) wCO (2) 20
2
2
2
wCO (3) 100 xCO (1) xCO (5) w2
2
2
2
20
(9)N2:
wN (3)
w3:
w3
wCH OH (3) wH O (3) wH (3) wCO (3) wN (3)
w3
20 20 180 wCO (3) wN (3)
w3
220 wCO (3) wN (3)
2
wN (7) 1 0,05 w2
(10)
2
3
2
2
2
2
de (4), (6), (7), (9), (10) y (11)
2
2
2
2
(11)
w3 234,4335 tonmol/día
wCO (3) 4,7119 tonmol/día
w3 1086,3665 tonmol/día
wCO (3) 10086,0481 tonmol/día
xCO (1)
0,2048...
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