Balances Metalurgicos

Balances de Materiales

Magín Eduardo Torres Rubilar
MI42C - Análisis de Sistemas Particulados
Otoño 2008

Introducción
¿Por qué es importante caracterizar los flujos en el procesamiento de minerales?
Permite dimensionar equipos y realizar el diseño del proceso
Permite evaluar la eficiencia de la operación
Permite realizar la contabilidad metalúrgica o conciliación de tonelajes y leypara el
cierre de mes

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Introducción

Principios Físicos
Transferencia de Cantidad de Movimiento
Leyes de Galileo y ewton
Transferencia de Energía
Primera y segunda ley de la termodinámica (Carnot y Clausius)
Transferencia de Masa
Ley de conservación de la materia (Lavoisier)

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008Introducción

Ecuaciones de Balance
Steady State (Estado estacionario o régimen permanente)

d
φi = 0 = φiin − φiout + Bi − Di
dt
Régimen Transiente

d
φi (t ) = φiin (t ) − φiout (t ) + Bi − Di
dt
Batch

φiin + Bi = φiout (t ) + Di
Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Introducción

Ejemplo: llenado de un estanque en régimen transiente
Ecuaciones de Balance
CondicionesParticulares

d
m(t ) = min − α ⋅ m(t )
dt

min = 2 tph
α=1

El Régimen Permanente corresponde a un caso particular del Régimen Transiente,
cuando la solución se evalúa en t = ∞
Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Introducción

Para realizar balances, es importante caracterizar los flujos de mineral en cada
punto de la planta. Un buen muestreo otorga mayor fidelidad a losdatos obtenidos,
puesto que dicha información será utilizada para tomar decisiones importantes en el
diseño y la producción.
Puesto que las operaciones de muestreo y los equipos que realizan tal trabajo
requieren de un capital elevado (tanto económico como humano), en las plantas se
caracterizan sólo algunos flujos.
Para la estimación de las propiedades del resto de los flujos existenrelaciones
matemáticas basadas en la física y química.

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Definiciones

Pulpas y flujos de Mineral
Estática
Masa (t, kg) y volumen (l,m3)

MT = M S + M L
VT = VS + VL
En Movimiento (flujo)
Masa (tph, kg/h) y volumen (l/s,m3/h)

GT = GS + GL
QT = QS + QL

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Definiciones

Densidad desólido, líquido y pulpa
Estática (t/m3)

ρ S , L ,T =

M S , L ,T
VS , L ,T

En Movimiento (flujo)

ρ S , L ,T =

GS , L ,T
QS , L ,T

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Definiciones

Densidad específica

γ S , L ,T = ρ S , L ,T ⋅ g
Gravedad específica

ρS
ΓS =
ρL
Se hunde si ΓS > 1 , flota si ΓS < 1

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008Definiciones
Concentración de sólidos
En volumen

CV =

VS QS
=
VT QT

CP =

M S GS
=
M T GT

En Peso

Dilución o humedad en base seca

D=

M L GL
=
M S GS

Humedad en base húmeda (%)

H = 100

GL
GT
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Definiciones

Concentración de sólidos en función de las densidades

ρ S (ρ L − ρT )
CP =
ρT (ρ L − ρ S )
Densidadconjunta

GiS , L ,T
∑

ρ S , L ,T =

i

QiS , L ,T
∑
i

Densidad de la pulpa

ρT =

ρS ρL
C P ρ L + (1 − C P )ρ S
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Balances de Materiales

Aparte de caracterizar la magnitud de los flujos de agua y mineral, es importante
observar los cambios en las propiedades asociadas a la ley, granulometría y
densidad del mineral.
Cadaequipo en el flowsheet realiza cambios particulares en las propiedades del
flujo.

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Balances de Materiales

Análisis de Sistemas Particulados – Otoño 2008

Equipos de Molienda

En los equipos de molienda, tales como chancadores (en seco) y molinos (en
húmedo), sólo se realizan cambios en la granulometría del mineral. En un balance
es...