barbara

Guy Brousseau


Universidad de Burdeos I



FUNDAMENTOS Y MÉTODOS DE LA DIDACTICA DE LAS MATEMÁTICAS





Publicado con el título,


Fondements et méthodes de la didactiques des mathématiques


en la revista,


Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 7, n. 2, pp. 33-
115, 1986.








Traducción: Julia Centeno Pérez
Begoña Melendo Pardos
Jesús MurilloRamón



Índice:


Capítulo 1: Objeto de los estudios en Didáctica


1.1. El saber matemático y la transposición didáctica
1 .2. El trabajo del matemático
1 .3. El trabajo del alumno
1 .4. El trabajo del profesor
1 .5. Algunas cuestiones preliminares ingenuas y fundamentales


Capítulo 2: Fenómenos en Didáctica


2.1. El efecto Topaze y el control de la incertidumbre
2.2. Elefecto Jourdain o el malentendido fundamental
2.3. El deslizamiento metacognitívo
2.4. El uso abusivo de la analogía
2.5. El envejecimiento de las situaciones de enseñanza


Capítulo 3: Elementos para una modelización


3.1. Situación didáctica, situación a didáctica
3.2. El contrato didáctico
3.3. Un ejemplo de la devolución de una situación a didáctica
3.4. La epistemología de losprofesores
3.5. Ilustración: el efecto Díenes
3.6. Heurística y didáctica


Capítulo 4:Coherencias e incoherencias de la modelización considerada: las paradojas contrato didáctico

4.1. La paradoja de la devolución de las situaciones
4.2. Las paradojas de la adaptación de las situaciones
4.3.Las paradojas del aprendizaje por adaptación
4.4. La paradoja del comediante


Capítulo5:Medios y métodos de la modelización de las situaciones didácticas


5.1. Situación fundamental correspondiente a un conocimiento
5.2. La noción de juego
5.3. El juego y la realidad: semejanza y desemejanza
5.4. Aproximación sistémica a las situaciones de enseñanza


Capítulo 6: Las situaciones a didácticas

6.1 .Los subsistemas fundamentales
6.1.1. Esquemas clásicos
6.1.2. Primeradescomposición propuesta
6.1.3. Necesidad del subsistema Medio a didáctico”



6.1.4. Status de los conceptos matemáticos


6.2.Necesidad de distinguir diversoso tipos de situaciones a didácticas
6.2.1. Las interacciones
6.2.2. Las formas de conocimiento
6.2.3. La evolución de esas formas de conocimiento: el aprendizaje
6.2.4. Los subsistemas del medio


6.3.Primer estudio de los trestipos de situaciones a didácticas
6.3.1. Esquema de acción
6.3.2. Esquema de la comunicación
6.3.3. Esquenma de la validación explícita




RESUMEN

Este texto es la primera parte de un estudio que trata de presentar los fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas.
Se trata de reunir un cierto número de conceptos introducidos desde hace ya algunos
años, y de organizarlos demanera que aparezcan como los elementos de una teoría.
El método de exposición elegido es bastante lento pues hace depender la
introducción de cada concepto nuevo de tres problemáticas distintas.
La primera es la de la pertinencia. Se trata en primer lugar de describir un cierto tipo
de relaciones humanas de tal modo que los conceptos de didáctica aparezcan como medios útiles paraesta descripción. Los ejemplos nuevos que la comunidad de didácticos acumula desde hace diez años han permitido "mostrar" fenómenos de didáctica: el envejecimiento, los efectos del contrato, ..., pero estas "observaciones" aparecen o bien como excesivamente triviales, o como extrañas y singulares, si no se articulan unas con otras de manera que proporcionen un verdadero método deanálisis de cualquier fenómeno de enseñanza.
Esta lectura surge de una segunda problemática, la de la exhaustividad. Se trata de
hacerlo de tal manera que todos los fenómenos pertinentes puedan ser tomados en consideración.
La tercera problemática es la de la consistencia; es quizás la más nueva pues, si los profesores, en el ejercicio de su profesión, utilizan los conceptos pertinentes que...