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MICROECONOMIA

Maestro: Renato Javier Santoscoy Arroyo

Alumno: José Cristian Barranco Pérez


Actividad 4

Ejercicios







EJERCICIOS
1) El granjero Alcántara, tiene 840 hectáreas en la que sepuede sembrar ya sea avena o arroz. El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados, ¿Cuántashectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad?¿Cuál es ésta  utilidad máxima?
Avena:
Utilidad: $40 por hrs.
Trabajo: 2hs  por hrs.
Arroz:
Utilidad:  $30 por hrs.
Trabajo: 1hs  por hrs.2) Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 1500 m de tejido de algodón y 2000m de tejido de poliéster. Cadapantalón. Cada pantalón precisa de 1m de algodón y 2m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5m de algodón y 1m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 100 y el de la chaqueta en 80.¿Cuántos pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima?




 1  Elección de las incógnitas.
x = número de pantalones
y = número dechaquetas
 2  Función objetivo
f(x,y)= 100x + 80y
 3  Restricciones
Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla:

pantalones
chaquetas
disponible
algodón
1
1,5
1500
poliéster
2
1
2000

x+ 1.5y ≤ 1500 2x+3y ≤ 3000
2x + y ≤ 2000
Como el número de pantalones y chaquetas son números naturales, tendremos dos restricciones más:
x ≥ 0
y ≥ 0
 4  Hallar el conjunto de soluciones factiblesTenemos que representar gráficamente las restricciones.
Al ser x ≥ 0 e y ≥ 0, trabajaremos en el primer cuadrante.
Representamos las rectas, a partir de sus puntos de corte con los ejes.
}
Resolvemosgráficamente la inecuación: x + 1.5y ≤ 3000, para ello tomamos un punto del plano, por ejemplo el (0,0).
0 + 1.5· 0 ≤ 3000
0 ≤ 3000 entonces el punto (0,0) se encuentra en el semiplano donde se...