bases legales de la recreacion

Problemas de dinámica
Problema 1

Dos pesas de 3 y 2 kg están unidas por una cuerda que pasa a través de una polea (ambas de masa despreciable). Tómese g=10 m/s2. Calcular
La aceleración de los pesos
La tensión de la cuerda.
 Solución
Solución

Si T es la tensión de la cuerda. Las ecuaciones del movimiento de cada uno de los cuerpos son:
30-T=3a
T-20=2a
a=2 m/s2, T=24 N
Problema 2Hallar, en el problema de la figura:
La aceleración del sistema
La tensión de la cuerda.
Tómese g=10 m/s2. Suponer que los cuerpos deslizan sin fricción. La polea tiene masa despreciable
 Solución

Se descompone la fuerza peso, en la dirección de los planos y perpendicularmente a los mismos.
Si T es la tensión de la cuerda. Las ecuaciones del movimiento de cada uno de los cuerpos son:50·sin30-T=5a
T-30·sin45=3a
a=0.47 m/s2, T=22.6 N
Problema 3

Un bloque de 750 kg es empujado hacia arriba por una pista inclinada 15º respecto de la horizontal. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0.4 y 0.3 respectivamente. Determinar la fuerza necesaria,
para iniciar la subida del bloque por la pista.
para mantener el bloque en movimiento con velocidad constante, una vezque este se ha iniciado.
(Tómese g=9.8 m/s2)
 Solución

Se descompone la fuerza peso, en la dirección del plano y perpendicularmente al mismo.
Situación de equilibrio, o se mueve con velocidad constante a=0.
F-Fr-750·9.8·sin15=0
N=750·9.8·cos15
Fr=μN
Cuando va a iniciar el movimiento, μ=0.4, F=4742 N
Cuando se mueve con velocidad constante, μ=0.3,F=4032 N
Problema 4
Una camionetatransporta un cajón de 20 kg. El cajón no está sujeto a la plataforma de carga, pero el coeficiente de rozamiento estático entre el cajón y la plataforma es de 0.7, y el coeficiente dinámico 0.65.
Estudiar la dinámica del cajón sobre la plataforma, determinando la fuerza de rozamiento entre el cajón y la plataforma y la aceleración del cajón, cuando la aceleración del camión tiene los siguientesvalores. (Tomar g=10 m/s2)
1. Está parado
2. Lleva una aceleración de 3 m/s2.
3. Lleva una aceleración de 7 m/s2.
4. Lleva una aceleración de 8 m/s2.
5. ¿Cuál es la máxima aceleración con que puede arrancar la camioneta en un semáforo sobre una calle horizontal, de forma que el cajón no deslice hacia atrás en la plataforma?
6. Indíquese en los distintos casos la aceleración del cajón respecto delconductor del camión.
 Solución
La fuerza de rozamiento es una cuerda invisible que ata el cajón a la plataforma del camión. Si no hubiese rozamiento el cajón no podría desplazarse junto con la plataforma.

1. Si está parado, las fuerzas sobre el cajón son:
El peso 20·10 N
La reacción de la plataforma, o fuerza que ejerce la plataforma sobre el cajón, N=200 N
2. Si se mueve con unaaceleración de 3 m/s2.
La fuerza de rozamiento (tensión de la cuerda invisible) que tira del cajón vale
Fr=20·3=60 N
3. Si se mueve con una aceleración de 7 m/s2.
La fuerza de rozamiento (tensión de la cuerda invisible) que tira del cajón vale
Fr=20·7=140 N
Este es el valor máximo de la fuerza de rozamiento, Frmax=μs·N=0.7·200=140 N, (esta es la máxima tensión que soporta la cuerda invisible). Elcajón va a empezar a deslizar sobre la plataforma
4. Si se mueve con una aceleración de 8 m/s2.
El cajón desliza sobre la plataforma. La fuerza de rozamiento vale
Fr=μk·N=0.65·200=130 N
La aceleración del cajón vale
Fr=20·a, a=6.5 m/s2

La aceleración del cajón es más pequeña que la aceleración de la plataforma. El cajón desliza sobre la plataforma con una aceleración relativa de 6.5-8=-1.5m/s2.
Problema 5
La fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque vale μkmgen una de las siguientes situaciones (μk es el coeficiente dinámico de rozamiento).
Razónese la respuesta
 
 
1. Cuando se ejerce una fuerza F, y el bloque se desplaza con velocidad constante
2. Cuando se ejerce una fuerza F, y el bloque está a punto de empezar a moverse
3. Cuando se ejerce una fuerza F, y el...