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1. ¿Por qué los equipos de separación se arreglan en serie? Grafique la DTR a partir del modelo de N reactores en serie (para n=1, 2, 4, 7, 10; con tau=5 min). Comente.

Porque, según el paper, asumiendo que los equipos son perfectamente mezclados, los factores de escala del tiempo son de aproximadamente 4 y 7 veces si se compara una sola celda de flotación industrial con las de un procesobatch con un 90% y un 95% de recuperación, respectivamente. Estos factores son debidos sólo al cambio de las condiciones de mezclado, considerando la misma velocidad. Por lo tanto, en la práctica, al usar 6 o más celdas en serie, el factor de escala del tiempo puede ser reducido a 1,2 para una misma constante de velocidad. Es por esto que se usan equipos de separación en serie.

Graficando la DTRpara n = 1, 2, 4, 7, 10 con los tiempos entregados en el anexo de la tarea y las fórmulas del paper:

Gráfico 1

Se puede observar que mientras más estanques hay, más se comporta su distribución de tiempo de residencia como el de un pistón.

2. Calcular el tiempo medio de residencia y ajustar modelo LSTS y N tanques a un equipo separador (columna de flotación). Comparar el ajuste. Datos enarchivo Excel.

Se sabe que, generalmente, para el modelo LTST:

τL = 10×τS

τL+τS=τ

Entonces, usando Excel y su complemento solver para hacer mínima la diferencia al cuadrado entre los datos experimentales y el modelo para ajustar éste último y usando como variable de decisión (iterando) el τs, se tiene que:

Tabla 1: Ajuste modelo LTST.

Tiempo | Conteo Corregido por background |Conteo Corregido por background | LSTS |
|
|   |   |   |
| | | | | |   |
| | | | | |   |
c/12 seg | c/12 seg | Normalizada | ϴ | τ | E(ϴ) | (E(ϴ)-Normalizada)^2 |
12 | 0,25 | 0,00 | 0,019707731 | 608,8981127 | 0,21199661 | 0,044278377 |
24 | 1,92 | 0,01 | 0,039415461 | 608,8981127 | 0,3781294 | 0,133995479 |
36 | 4,58 | 0,03 | 0,059123192 | 608,8981127 | 0,5074346 |0,229086262 |
48 | 49,08 | 0,31 | 0,078830923 | 608,8981127 | 0,60718519 | 0,089105801 |
60 | 89,92 | 0,57 | 0,098538653 | 608,8981127 | 0,68323465 | 0,013853304 |
72 | 110,08 | 0,69 | 0,118246384 | 608,8981127 | 0,7402936 | 0,002300791 |
84 | 159,00 | 1,00 | 0,137954115 | 608,8981127 | 0,78215264 | 0,047457471 |
96 | 158,75 | 1,00 | 0,157661845 | 608,8981127 | 0,81186167 | 0,034806873 |108 | 149,75 | 0,94 | 0,177369576 | 608,8981127 | 0,83187429 | 0,012088916 |
120 | 144,58 | 0,91 | 0,197077307 | 608,8981127 | 0,84416407 | 0,004243754 |
132 | 151,33 | 0,95 | 0,216785037 | 608,8981127 | 0,85031815 | 0,010290653 |
144 | 152,17 | 0,96 | 0,236492768 | 608,8981127 | 0,85161257 | 0,011115792 |
156 | 148,50 | 0,93 | 0,256200498 | 608,8981127 | 0,84907295 | 0,007206196 |
168 |144,92 | 0,91 | 0,275908229 | 608,8981127 | 0,84352335 | 0,00461356 |
180 | 145,75 | 0,92 | 0,29561596 | 608,8981127 | 0,83562558 | 0,006567658 |
192 | 140,75 | 0,89 | 0,31532369 | 608,8981127 | 0,82591083 | 0,003517593 |
204 | 125,67 | 0,79 | 0,335031421 | 608,8981127 | 0,8148052 | 0,000596719 |
216 | 126,50 | 0,80 | 0,354739152 | 608,8981127 | 0,8026502 | 4,97408E-05 |
228 | 136,00 |0,86 | 0,374446882 | 608,8981127 | 0,78971928 | 0,004306855 |
240 | 120,25 | 0,76 | 0,394154613 | 608,8981127 | 0,7762311 | 0,000397675 |
252 | 119,33 | 0,75 | 0,413862344 | 608,8981127 | 0,76236027 | 0,000140591 |
264 | 123,92 | 0,78 | 0,433570074 | 608,8981127 | 0,74824594 | 0,000968774 |
276 | 115,25 | 0,72 | 0,453277805 | 608,8981127 | 0,73399877 | 8,38323E-05 |
288 | 109,33 | 0,69 |0,472985536 | 608,8981127 | 0,71970648 | 0,00103018 |
300 | 113,42 | 0,71 | 0,492693266 | 608,8981127 | 0,7054384 | 6,233E-05 |
312 | 104,42 | 0,66 | 0,512400997 | 608,8981127 | 0,69124901 | 0,001191593 |
324 | 104,42 | 0,66 | 0,532108728 | 608,8981127 | 0,67718094 | 0,000418259 |
336 | 103,50 | 0,65 | 0,551816458 | 608,8981127 | 0,66326723 | 0,000151877 |
348 | 99,67 | 0,63 |...
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