BERNOULLI

INTRODUCCION

El estudio de la dinámica de fluidos se denomina hidrodinámica y fue bautizada como tal en el año 1738 por el físico Daniel Bernoulli, quien encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal.
El teorema de Bernoulli demuestra que estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por laenergía mecánica del sistema; es decir, Bernoulli demuestra dos principios fundamentales a los que están sometidos los fluidos: conservación de la masa y conservación de la energía, mediante el supuesto de que el flujo es permanente, es decir que la velocidad de una partícula no depende del tiempo sino de su posición y de que el fluido es perfecto (viscosidad nula) e incompresible. A ello se sumasu uso para examinar la aparición de turbulencias en un chorro de fluido que acelera.


OBJETIVOS
1. El presente trabajo tiene como objetivo principal investigar la validez del teorema de Bernoulli aplicado al movimiento de un fluido que circula por el interior de un conducto tronco cónico de sección circular.

2. Demostrar del Teorema de Bernoulli partiendo de las lecturas de presiones yhallando la energía cinética, obteniendo así la energía total que en teoría tendrá que ser igual en cada punto tomado.


3. Conocer la interacción de los tipos de energía dentro de un sistema físico.

4. Aplicar cálculos adecuados para hallar resultados exactos o aproximados.




MARCO TEORICO

TEOREMA DE BERNOULLI
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio deBernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momentoconsta de tres componentes:
1. Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido

2. Potencial Gravitatorio: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3. Energía de Flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

DEMOSTRACION:










La ecuación de Bernoulli es válida para una línea de corriente de un flujo permanente, de un fluido idealincompresible.

Considerando el movimiento del fluido en dos secciones del conducto, la ecuación de Bernoulli expresa que:





La ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.


Donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura geométrica en la dirección de la gravedad
P = presión a lo largode la línea de corriente
ρ = densidad del fluido

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante.
Fluido incompresible - ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.CARACTERISTICAS Y CONSECUENCIAS: Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión ycabezal hidráulico, del inglés hidráulica head; el término z se suele agrupar con para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica.



También podemos reescribir la este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se...