bhiokljkl

Unidad 1 – Números reales
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SOLUCIONES
1. Diremos que:
2 3
y
son: 0,42; 0,46; 0,54; 0,57.
5
5
b) Los números comprendidos entre 2,1 y 2,2 son: 2,11; 2,14; 2,18; 2,195.
c) Losnúmeros comprendidos entre 2,01 y 2,1 son: 2,03; 2,045; 2,076; 2,098.

a) Los números comprendidos entre

2. Utilizando la tecla del producto podemos conseguir aproximaciones sucesivas del valor. Así:2 × 2 × 2 < 3 10 < 3 × 3 × 3
2, 1× 2, 1× 2, 1 < 3 10 < 2, 2 × 2, 2 × 2, 2
2, 15 × 2, 15 × 2, 15 < 3 10 < 2, 16 × 2, 16 × 2, 16
2, 154 × 2, 154 × 2, 154 < 3 10 < 2, 155 × 2, 155 × 2, 155
2, 1544× 2, 1544 × 2, 1544 < 3 10 < 2, 1545 × 2, 1545 × 2, 1545
3. La ordenación queda: −4,2101 < −4,21 < −4,201 < 4,201 < 4,211 < 5,201 < 5,2101 < 5,31
4. Elevando al cuadrado ambos miembros obtenemos:(2

2− 3
⇒

) =(
2

6− 2

)

2

(

) ( 6) +( 2)

⇒ 4 2− 3 =

8−4 3 =8−4 3

2

2

− 2 12

Se verifica la igualdad

+
5. n par y a ∈ R ó n impar y a ∈ R

5

PÁGINA 25SOLUCIONES
1. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2m = m ( m + 1)
2. Resolvemos en los siguientes pasos:
• Supongamos que el camello lleva un bidón hasta la mitad del camino, vuelve a Kamal,
carga con otrobidón hasta el mismo punto y se bebe uno de los bidones transportados,
quedándole otro. Repitiendo el proceso conseguirá llevar 50 bidones hasta la mitad del
camino. De aquí repitiendo lo mismohasta Wadi conseguirá que lleguen 25 bidones
según la expresión:
50 bidones = 100 ×
•

Si mejoramos la solución conseguiremos que lleguen más bidones, haciendo el camino
en tres fases tras el 1.ertercio, el camello habrá bebido 33,333… bidones y quedan
66,666… En el 2.do tercio se bebe 22,222… y quedan 44,444… En Wadi se bebe
14,81… y quedan 29,629… bidones, es decir:

100 ×

•

12
228
23
= 100 × 3
27
3

Avanzando por cuartos de camino se puede mejorar la solución, llegan:
81
34
⎛3⎞
31,640 ≅ 100 ×
= 100× 4 = 100 × ⎜ ⎟
256
4
⎝4⎠

•

4

Siguiendo así...