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Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos:* (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)

También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.
Ejemplo
El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82. Se puede representar de la siguiente manera:entonces se suman los números 64, 16 y 2:

Para cambiar de binario con decimales a decimal se hace exactamente igual, salvo que la posición cero (en la que el dos es elevado a la cero) es la que está a la izquierda de la coma y se cuenta hacia la derecha a partir de -1:

[editar] Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)
1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha dela coma), cada número multiplíquelo por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2-1).
2.Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos
* 0,101001 (binario) = 0,640625(decimal). Proceso
Operaciones con números binarios
[editar] Suma de números binarios
Latabla de sumar para números binarios es la siguiente:
  + |   0 |   1 |
  0 |   0 |   1 |
  1 |   1 | 10 |
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:
* 0 + 0 = 0
* 0 + 1 = 1
* 1 + 0 = 1
* 1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10:cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
Ejemplo
1
10011000
+ 00010101
———————————
10101101
Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, ennuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).
[editar] Resta de números binarios
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Peroconviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:
* 0 - 0 = 0
* 1 - 0 = 1
* 1 - 1 = 0
* 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
La resta 0 -1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.
Ejemplos
10001 11011001
-01010 -10101011
—————— —————————
00111 00101110En sistema decimal sería: 17 - 10 = 7 y 217 - 171 = 46.
Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varios métodos:
* Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:
100110011101 1001 1001 1101
-010101110010 -0101 -0111 -0010...