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Clasificación de la matemática:

La matemática es la ciencia que, por medio del razonamiento deductivo, estudia la cantidad y las relaciones entre sus componentes, ya sea en abstracto o refiriéndose a objetos o fenómenos determinados.
En un sentido profundo se puede considerar a las matemáticas como el lenguaje de la ciencia ya que es el medio indispensable con el que la ciencia se expresa,se formula y se comunica, especificando y clarificando rigurosamente las leyes y conceptos de la misma. Si las matemáticas son el soporte lingüístico de todas las ciencias, y por tanto se aplican en este sentido, habrá que hacer una distinción entre matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Mientras que las primeras están asociadas a la búsqueda de nuevos entes matemáticos y a sus propiedades, lassegundas tratarán de encontrar a través de las relaciones matemáticas que traducen las leyes científicas, soluciones explícitas.
Se pueden distinguir 5 grandes ramas dentro de las Matemáticas: el Álgebra, el Análisis o Cálculo, la Geometría; la Teoría de las probabilidades y la Estadística. 
La temática que aborda cada una de estas áreas se resume en el siguiente esquema:


Álgebra.

Ramade las matemáticas que estudia la cantidad en general, valiéndose de números y letras para representar simbólicamente las entidades manejadas. La palabra de origen árabe Álgebra se suele relacionar con los métodos para la resolución de ecuaciones. Sin embargo, el Álgebra significa mucho más; hoy designa el estudio de las estructuras abstractas con las que intentamos comprender las propiedades delos conjuntos de números y los distintos tipos de funciones. La lógica, que hasta ayer formaba parte esencial de los estudios humanísticos, es actualmente una de las ramas del Álgebra. La síntesis moderna entre la teoría de conjuntos y la lógica simbólica ha revolucionado los fundamentos del pensamiento. Pero, ayer, y hoy, el Álgebra, este "ars Magna" de los matemáticos del Renacimiento, siguesiendo una excelente guía práctica para resolver de una forma sencilla los problemas usuales que se presentan en el quehacer cotidiano y cuya resolución por métodos aritméticos sería mucho más ardua.


Cálculo o Análisis.

Rama de las matemáticas que trata con dos operaciones fundamentales, la integración y la diferenciación que se realizan fundamentalmente sobre funciones. Parte de un desarrolloelemental de aspectos puramente teóricos de dichas operaciones y su interrelación y desarrolla reglas y fórmulas que se pueden aplicar al cálculo de funciones estándar, trigonométricas, algebraicas etc., lo que permite su aplicación a innumerables problemas prácticos de geometría, física, química, ingeniería, economía etc. Véase Análisis matemático. 
El Análisis es una disciplina matemática queabarca diversas teorías. Las principales son: 

Teoría de las funciones. Véase Función matemática.

Cálculo infinitesimal; que a su vez se divide en:

Cálculo Integral. Véase Integral de una función.

Cálculo diferencial. Véase Diferencial de una función.


Geometría. 

Parte de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras, las disposiciones de los cuerpos en el espacioy sus generalizaciones, aunque sean muy abstractas. Nacida en base a la observación empírica y exigencias prácticas, ha sido la primera disciplina a la que se le ha aplicado rigurosos procedimientos lógicos-deductivos gracias a pensadores de la antigua Grecia, procedimientos que han servido como ejemplo hasta el siglo pasado. Véase Geometría.


Estadística.

Rama de las Matemáticas que sebasa en la obtención de los métodos adecuados para obtener conclusiones razonables cuando hay incertidumbre. Esta ciencia tiene como principal objeto aplicar las leyes de la cantidad a hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que lo rigen y hacer una predicción próxima. Existen dos ramas: la estadística descriptiva y la estadística matemática
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