Biografias de Matematicos Cientifico
En su obra sobre la Medición del Círculo, Arquímedes ofrece un intervalo para el valor de la raíz cuadrada de 3 deentre 265/153 (aproximadamente 1,7320261) y 1351/780(aproximadamente 1,7320512). El valor real se ubica aproximadamente en 1,7320508, por lo que la estimación de Arquímedes resultó ser muy exacta. Sin embargo, introdujo este resultado en su obra sin explicación de qué método había utilizado para obtenerlo.
En su obra sobre La cuadratura de la Parábola, Arquímedes probó que el área definida por una parábola y unalínea recta equivalía exactamente a 4/3 el área del correspondiente triángulo inscrito, tal y como se puede observar en la figura de la derecha. Para obtener ese resultado, desarrolló una serie geométrica infinita con una razón común de 1/4:
El primer término de esta suma equivale al área del triángulo, el segundo sería la suma de las áreas de los dos triángulos inscritos en las dos áreasdelimitadas por el triángulo y la parábola, y así sucesivamente. Esta prueba utiliza una variación de la serie infinita 1/4 +1/16 + 1/64 + 1/256 + ..., cuya suma se demuestra que equivale a 1/3.
En otra de sus obras Arquímedes se enfrentó al reto de intentar calcular el número de granos de arena que podía contener el universo. Para hacerlo, desafió la idea de que el número de granos fuera tan grandecomo para poder ser contados. Escribió:
Existen algunos, Rey Gelón, que creen que el número de granos de arena es infinito en multitud; y cuando me refiero a la arena me refiero no sólo a la que existe en Siracusa y el resto de Sicilia sino también la que se puede encontrar en cualquier región, ya sea habitada o deshabitada.Arquímedes
Para poder afrontar el problema, Arquímedes diseñó un sistema de cálculo basado en la miríada. Se trata de una palabra que procede del griego μυριάς (murias) y que servía para hacer referencia al número 10.000. Propuso un sistema en el que se utilizaba una potencia de una miríada de miríadas (100...
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