Biografía Ruffini.

Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano. Nacido en Valentano, ciudad que pertenecía entonces a los Estados Pontificios, cursó estudios de medicina enla Universidad de Módena, pero una vez finalizados se dedicó casi por entero a la investigación matemática.
Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en laUniversidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de la escuela militar de esta ciudad, que hubo de abandonar en 1798 al ser expulsado por negarse a pronunciar el juramentode fidelidad a la República Cisalpina creada por Napoleón Bonaparte. Fue restituido en su puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus dominios, elduque de Módena le nombró rector de la Universidad de Módena (1814), en la que ocupó las cátedras de clínica médica, medicina práctica y matemáticas aplicadas.
Paolo Ruffini esconocido como el descubridor del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del polinomio que resulta de la división de un polinomio cualquiera por elbinomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de lasecuaciones algebraicas de grados quinto y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel.
Resultado deltrabajo de ambos matemáticos es el llamado teorema de Abel-Ruffini, que demuestra definitivamente esa imposibilidad. También elaboró un pequeño tratado en el que anticipó lateoría de grupos que sería desarrollada por Galois y Cauchy, y estudió el tifus durante la epidemia de 1817. Entre sus obras destaca su Teoría general de las ecuaciones(1798).