bivalencias

José Juan Moreso, Pablo E. Navarro y M. Cristina Redondo

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BIVALENCIA, ANTINOMIAS
Y CONTRADICCIONES
Un ensayo sobre Truth-Logics de G.H. Von Wright
José Juan Moreso
Universidad Pomepu Fabra (Barcelona)

Pablo E. Navarro
Conicet, Argentina

M. Cristina Redondo
Conicet, Argentina

I. Introducción

L

a discusión acerca de las antinomias es uno de los problemas
clásicos dela filosofía. Como señala Quine1,

An antinomy produces a self-contradiction by accepted ways of
reasoning. It establishes that some tacit and trusted pattern of reasoning must be made explicit and henceforth be avoided or revised.

La necesidad de evitar antinomias parece clara. Si ellas producen contradicciones, entonces, a partir de ellas, podría derivarse cualquier otra
proposición. Poresta razón, las antinomias producen catástrofes en nuestros
razonamientos, convirtiendo en trivial o irrelevante lo que puede ser demostrado en un determinado sistema.
El rechazo del principio de bivalencia (i.e. las proposiciones son verdaderas o falsas) ha sido una estrategia clásica de solución de algunas de
las antinomias más conocidas, por ejemplo la paradoja del mentiroso. Sin
embargo,con frecuencia se afirma que esta consecuencia devastadora de las
antinomias no puede ser evitada mediante el rechazo de la bivalencia ya que
ese rechazo conduce precisamente a una contradicción2.
Por consiguiente, aunque admitir que ciertas proposiciones no son verdaderas ni falsas puede parecer una estrategia útil para disolver antinomias, se
necesita un análisis más cuidadoso a efectos desalvar las objeciones al rechazo de la bivalencia. El objetivo general de este trabajo es analizar el alcance y
validez del principio de bivalencia en la solución de los problemas generados
por las antinomias Es interesante destacar que las antinomias no sólo son

1
Quine, W.O., “The Ways of Paradox” en The Ways of Paradox and Other Essays, p. 5
(Cambridge, Mass: Harvard University Press, 1966)2
Paul Horwich, “Theories of Truth” en A Philosophical Companion to First-Order Logic,
Hughes, R. (ed), pp. 68-69 (Indianapolis: Hackett, 1993). Véase también, Timothy Williamson,
Vagueness, p.188 (Londres: Routledge, 1994), Sainsbury, R., M., Paradoxes, 2nd edition, p. 112
y ss. (Cambridge: Cambridge University Press, 1995)

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José Juan Moreso, Pablo E. Navarro y M. Cristina Redondouna fuente persistente de problemas, sino que las actitudes que los filósofos
muestran ante estos problemas también reflejan enormes discrepancias3. Por
ejemplo, algunas veces, las antinomias son consideradas como serios desafíos,
mientras que en otras ocasiones, ellas son consideradas como consecuencias
inocuas de nuestros esquemas conceptuales. Estas discrepancias acerca de lanaturaleza de las antinomias, y de los criterios para establecer si una solución
es aceptable, se reflejan en un inabarcable crecimiento de la bibliografía especializada y conspira, en gran medida, contra la originalidad de las soluciones.
Por esta razón, suele afirmarse que “no es posible un tratamiento completamente novedoso de las antinomias. Todo esfuerzo serio por dar cuenta de ellas
se parece acontribuciones anteriores”4.
El alcance de nuestro trabajo será modesto. Sólo nos concentraremos en el
análisis que Georg Henrik von Wright ofrece de las antinomias y el principio
de bivalencia en diferentes ensayos sobre la lógica de la verdad5. En estos trabajos, von Wright construye diversos sistemas de lógica y muestra los compromisos conceptuales que ellos generan. Entre estos sistemas, esespecialmente
destacable el denominado TL (Truth-Logic), que admite proposiciones que no
son verdaderas ni falsas.
En este trabajo reconsideraremos las principales conclusiones que von
Wright establece entre bivalencia, antinomias y contradicciones en el sistema
TL. Nuestro objetivo específico es analizar dos importantes consecuencias de
TL. Por una parte, el rechazo de la bivalencia no...