Lógica Bivalente : Cálculo Proposicional
Páginas: 16 (3966 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2013
Ingeniería en Informática
Asignatura: Matemática Discreta
1. Contenidos
Lógica Bivalente : Cálculo Proposicional
Definición sintáctica y semántica de Conectivas. Formas Enunciativas. Valoración y Equivalencia Lógica
Axiomas y Reglas de Derivación. LaDeducción.
Conjunto adecuado de conectivas. Relaciones entre Argumentación, Validez, Demostración Deducción y Derivación. Reglas de buena formación para las fórmulas lógicas. Definición sintáctica del Cálculo proposicional. Alfabeto del lenguaje. Signos variables y signos constantes. Gramática. Fórmulas bien formadas. Axiomas. Esquemas de Axiomas. Formas enunciativas. Reglasde inferencia y Reglas Derivadas. Definiciones. Teoremas. Demostraciones y Deducciones. Vinculación entre Leyes de la Lógica Proposicional, Tautologías, Contradicciones y Contingencias y las formulas deducibles en el sistema. Prueba sintáctica de la consistencia, independencia y completitud del cálculo proposicional.
Definición semántica del Cálculo Proposicional.Alfabeto del lenguaje. Funciones de verdad de argumentos unarios y binarios. Interpretaciones de un Sistema Axiomático y Modelos. Consistencia semántica del Cálculo proposicional. Fórmulas satisfacibles y Validez semántica de fórmulas.
2. Objetivos
Que el alumno desarrolle las siguientes competencias para:
Reconocer los conceptos, técnicas y procedimientos referidos alCalculo proposicional.
Interpretar y Relacionar los conceptos de razonamiento deductivo y las propiedades que los caracterizan
Identificar formas de razonamientos, como partes esenciales de la teoría de la demostración.
Analizar la validez de razonamientos deductivos en el Calculo proposicional
Adaptar, transferir y/o aplicar los conocimientossobre validez de razonamientos a situaciones nuevas.
Emplear procedimientos adecuados para el análisis, interpretación, representación y resolución de problemas con Razonamientos deductivos,
Identificar fuentes de información, componentes y datos para la interpretación de problemas.
Descomponer e integrar un problema vinculando adecuadamente los subproblemas que locomponen y los procedimientos utilizados
Analizar la sintaxis y Semántica del Cálculo Proposicional
Desarrollar habilidad para el manejo de cálculos equivalentes en lógica de proposiciones.
Comparar los diferentes sistemas de la lógica proposicional y evalúe su importancia como herramienta para la construcción de argumentaciones, y la aplicación en problemas delenguajes formalizados.
3. Bibliografía:
Iranzo, Pascual Julián – 2005 - Lógica Simbólica para Informáticos – Primera Edición – Alfaomega Grupo Editor – México: Capitulos 2 y 3
Grassmann, Winfried Karl, Tremblay Jean-Paul – 1996 Matemática Discreta y Lógica – Primera Edición en Español - Prentice Hall – 1997: Capitulo 1
Johnsonbaugh Richard - 2005 – MatemáticasDiscretas – Sexta Edición – Prentice Hall – Capitulo 1
Vera Francisco, Hilal Lucia – Módulo de Lógica Matemática-2003-UCSE
4. Actividades
1º PARTE: TEMA INTRODUCTORIO A LA LOGICA DE PROPOSICIONES
1.1: LÓGICA DE LAS PROPOSICIONES
La lógica es una ciencia formal, o sea, una ciencia que no se interesa ni por los contenidos del pensamiento, ni por el contenido de lasexpresiones del pensamiento, sino por sus formas, por sus estructuras. Los objetos lógicos, son pues, las estructuras lógicas: en especial, las estructuras lógicas de las que se vale la ciencia para elaborar y expresar el conocimiento científico, y, en general, cualquier tipo de conocimiento.
La lógica deductiva es la ciencia que estudia los métodos y principios que...
Asignatura: Matemática Discreta
1. Contenidos
Lógica Bivalente : Cálculo Proposicional
Definición sintáctica y semántica de Conectivas. Formas Enunciativas. Valoración y Equivalencia Lógica
Axiomas y Reglas de Derivación. LaDeducción.
Conjunto adecuado de conectivas. Relaciones entre Argumentación, Validez, Demostración Deducción y Derivación. Reglas de buena formación para las fórmulas lógicas. Definición sintáctica del Cálculo proposicional. Alfabeto del lenguaje. Signos variables y signos constantes. Gramática. Fórmulas bien formadas. Axiomas. Esquemas de Axiomas. Formas enunciativas. Reglasde inferencia y Reglas Derivadas. Definiciones. Teoremas. Demostraciones y Deducciones. Vinculación entre Leyes de la Lógica Proposicional, Tautologías, Contradicciones y Contingencias y las formulas deducibles en el sistema. Prueba sintáctica de la consistencia, independencia y completitud del cálculo proposicional.
Definición semántica del Cálculo Proposicional.Alfabeto del lenguaje. Funciones de verdad de argumentos unarios y binarios. Interpretaciones de un Sistema Axiomático y Modelos. Consistencia semántica del Cálculo proposicional. Fórmulas satisfacibles y Validez semántica de fórmulas.
2. Objetivos
Que el alumno desarrolle las siguientes competencias para:
Reconocer los conceptos, técnicas y procedimientos referidos alCalculo proposicional.
Interpretar y Relacionar los conceptos de razonamiento deductivo y las propiedades que los caracterizan
Identificar formas de razonamientos, como partes esenciales de la teoría de la demostración.
Analizar la validez de razonamientos deductivos en el Calculo proposicional
Adaptar, transferir y/o aplicar los conocimientossobre validez de razonamientos a situaciones nuevas.
Emplear procedimientos adecuados para el análisis, interpretación, representación y resolución de problemas con Razonamientos deductivos,
Identificar fuentes de información, componentes y datos para la interpretación de problemas.
Descomponer e integrar un problema vinculando adecuadamente los subproblemas que locomponen y los procedimientos utilizados
Analizar la sintaxis y Semántica del Cálculo Proposicional
Desarrollar habilidad para el manejo de cálculos equivalentes en lógica de proposiciones.
Comparar los diferentes sistemas de la lógica proposicional y evalúe su importancia como herramienta para la construcción de argumentaciones, y la aplicación en problemas delenguajes formalizados.
3. Bibliografía:
Iranzo, Pascual Julián – 2005 - Lógica Simbólica para Informáticos – Primera Edición – Alfaomega Grupo Editor – México: Capitulos 2 y 3
Grassmann, Winfried Karl, Tremblay Jean-Paul – 1996 Matemática Discreta y Lógica – Primera Edición en Español - Prentice Hall – 1997: Capitulo 1
Johnsonbaugh Richard - 2005 – MatemáticasDiscretas – Sexta Edición – Prentice Hall – Capitulo 1
Vera Francisco, Hilal Lucia – Módulo de Lógica Matemática-2003-UCSE
4. Actividades
1º PARTE: TEMA INTRODUCTORIO A LA LOGICA DE PROPOSICIONES
1.1: LÓGICA DE LAS PROPOSICIONES
La lógica es una ciencia formal, o sea, una ciencia que no se interesa ni por los contenidos del pensamiento, ni por el contenido de lasexpresiones del pensamiento, sino por sus formas, por sus estructuras. Los objetos lógicos, son pues, las estructuras lógicas: en especial, las estructuras lógicas de las que se vale la ciencia para elaborar y expresar el conocimiento científico, y, en general, cualquier tipo de conocimiento.
La lógica deductiva es la ciencia que estudia los métodos y principios que...
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