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INTRODUCCIÓN

Hemos sabido que un sistema congruente de ecuaciones es aquel que posee la misma cantidad de ecuaciones y variables. A lo largo de nuestra vida, nos hemos topado conproblemas donde tenemos dos incógnitas y una sola ecuación. Entonces, ¿Existe solución? Claro que la tiene, y es en ese caso donde hacen su aparición las ecuaciones Diofánticas. Lasecuaciones diofánticas son una alternativa sencilla en cuanto a su planteamiento. Para su comprensión se requieren unos pocos conocimientos básicos sobre lo que es una ecuación ylos términos que en ella figuran. Los enunciados de problemas que se traducen en ecuaciones diofánticas abarcan desde situaciones de la vida cotidiana, hasta las complicadas ecuacionesde la mecánica cuántica. Las ecuaciones diofánticas tuvieron su origen en la Aritmética de Diofanto y fueron abordadas por Fermat, que en el estudio concreto de una de ellas, lanzóuna conjetura que acabaría por ser uno de los teoremas más famosos de la historia de las matemáticas.

En esta monografía mostraremos los pasos y procedimientos existentes para laresolución de ecuaciones diofánticas lineales. Para dar una visión mas simplificada y clara de las mismas estudiaremos el caso para dos incógnitas, que puede generalizarse para másde dos. Estan ecuaciones serán de la forma Ax + By = C. Los pasos que vamos a seguir serán, en primer lugar, verificar la existencia de soluciones y posteriormente obtener unasolución general a partir del conocimiento de una solución particular.

Las ecuaciones diofánticas caen dentro del marco de la teoría de los números y de hecho es esta la disciplinaencargada de estudiarla. Esta teoría, como las otras ramas de la matemática comprende una gran cantidad de temas que resulta de interés para aquellos que estudian matemática.

CONCLUSIÓN