BLOQUE 1
Páginas: 35 (8746 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2015
TERCER GRADO
Bloque 1
Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:
1. Transformen expresiones algebraicas en otras equivalentes al efectuar cálculos.
2. Apliquen los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de figuras
geométricas. 3. Resuelvan problemas que implican relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia.
4. Resuelvan problemas que implican determinar una razón de cambio, expresarla algebraicamente
y representarla gráficamente.
Plan de clase (1/5)
Escuela:
_________________________________
Fecha
: ________________
Profr(a):
________________________________________________________
Curso:
Matemáticas 3
Apartado:
1.1
Eje temático:
SNyPA Conocimientos y habilidades:
Efectuar o simplificar cálculos con expresiones
2;
algebraicas tales como: (
x + a
)
(
x + a
) (
x + b
); (
x + a
) (
x – a
). Factorizar expresiones
algebraicas tales como:
x2
+ 2
ax
+
a2
; a
x2
+
bx
;
x2
+
bx
+
c
;
x2
– a2
.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de
44
la suma de dos números.
Consigna. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados
cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con
base en esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos.
Fig. C
Fig. B
Fig. A
x
1
x 1
1
x
Cuadrado 3
Cuadrado 2
Cuadrado 1
Núm. de Medida de
Perímetro
Área
cuadrado
un lado
2
2
2
1
x
+ 1
4(x+1)=
(
x
+1)
=(
x
+1)(
x
+1)=x
+x+x+1=x
+2x+1
2
3
4
5
6
2
a
x
+ a
(
x
+ a)
= (
x
+ a)(
x
+ a) =
Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una
suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar
términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer
la multiplicación?___________________
44
______________________________________________________________
Consideraciones previas:
Antes de que los alumnos empiecen a llenar la tabla es necesario aclarar que lo que hay
en ella se deriva de lo que pasa con las figuras. Conviene por ejemplo, preguntar por las
medidas de cada figura y su área, para después ver cómo se forma el primer cuadrado,
determinar su perímetro, su área y ver cómo eso se refleja en el primer renglón de la tabla. Después de estas aclaraciones hay que dejarlos solos para que completen la tabla.
Cuando la mayoría de los equipos haya terminado de completar la tabla, hay que revisarla
en colectivo y aclarar todas las dudas que pudieran surgir. Después, hay que analizar el
párrafo que aparece en seguida de la tabla. Conviene que todos estén claros de que cuando se eleva al cuadrado un binomio el resultado final son tres términos, de los cuales:
El primero es el primer término del binomio, elevado al cuadrado
El segundo es el producto de los dos términos del binomio, multiplicado por dos
El tercero es el segundo término del binomio, elevado al cuadrado.
Si los alumnos no encuentran solos esta relación, hay que ayudarles. Finalmente hay que
decirles que esta expresión que resulta de elevar al cuadrado un binomio se llama
trinomio cuadrado perfecto
.
Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros ejercicios para resolver en
el salón y de tarea, entre ellos, algunos en los que hagan uso de la regla de un binomio al
cuadrado; por ejemplo:
2
2
2
2
305
= (300+ 5)
=300
+ 2 x 5 x 300 + 5
Observaciones posteriores: ...
Bloque 1
Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:
1. Transformen expresiones algebraicas en otras equivalentes al efectuar cálculos.
2. Apliquen los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de figuras
geométricas. 3. Resuelvan problemas que implican relacionar ángulos inscritos y centrales de una circunferencia.
4. Resuelvan problemas que implican determinar una razón de cambio, expresarla algebraicamente
y representarla gráficamente.
Plan de clase (1/5)
Escuela:
_________________________________
Fecha
: ________________
Profr(a):
________________________________________________________
Curso:
Matemáticas 3
Apartado:
1.1
Eje temático:
SNyPA Conocimientos y habilidades:
Efectuar o simplificar cálculos con expresiones
2;
algebraicas tales como: (
x + a
)
(
x + a
) (
x + b
); (
x + a
) (
x – a
). Factorizar expresiones
algebraicas tales como:
x2
+ 2
ax
+
a2
; a
x2
+
bx
;
x2
+
bx
+
c
;
x2
– a2
.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos obtengan la regla para calcular el cuadrado de
44
la suma de dos números.
Consigna. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados
cada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con
base en esta información completen la tabla que aparece enseguida. Trabajen en equipos.
Fig. C
Fig. B
Fig. A
x
1
x 1
1
x
Cuadrado 3
Cuadrado 2
Cuadrado 1
Núm. de Medida de
Perímetro
Área
cuadrado
un lado
2
2
2
1
x
+ 1
4(x+1)=
(
x
+1)
=(
x
+1)(
x
+1)=x
+x+x+1=x
+2x+1
2
3
4
5
6
2
a
x
+ a
(
x
+ a)
= (
x
+ a)(
x
+ a) =
Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una
suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar
términos semejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer
la multiplicación?___________________
44
______________________________________________________________
Consideraciones previas:
Antes de que los alumnos empiecen a llenar la tabla es necesario aclarar que lo que hay
en ella se deriva de lo que pasa con las figuras. Conviene por ejemplo, preguntar por las
medidas de cada figura y su área, para después ver cómo se forma el primer cuadrado,
determinar su perímetro, su área y ver cómo eso se refleja en el primer renglón de la tabla. Después de estas aclaraciones hay que dejarlos solos para que completen la tabla.
Cuando la mayoría de los equipos haya terminado de completar la tabla, hay que revisarla
en colectivo y aclarar todas las dudas que pudieran surgir. Después, hay que analizar el
párrafo que aparece en seguida de la tabla. Conviene que todos estén claros de que cuando se eleva al cuadrado un binomio el resultado final son tres términos, de los cuales:
El primero es el primer término del binomio, elevado al cuadrado
El segundo es el producto de los dos términos del binomio, multiplicado por dos
El tercero es el segundo término del binomio, elevado al cuadrado.
Si los alumnos no encuentran solos esta relación, hay que ayudarles. Finalmente hay que
decirles que esta expresión que resulta de elevar al cuadrado un binomio se llama
trinomio cuadrado perfecto
.
Para consolidar lo aprendido hay que plantearles muchos otros ejercicios para resolver en
el salón y de tarea, entre ellos, algunos en los que hagan uso de la regla de un binomio al
cuadrado; por ejemplo:
2
2
2
2
305
= (300+ 5)
=300
+ 2 x 5 x 300 + 5
Observaciones posteriores: ...
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