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La Geometría en el Antiguo Egipto En donde Geometría alude a "medir la tierra". estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.

Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.

Igual que laaritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.
Triángulo[editar]

Reconstrución del procedimiento egipcio paracalcular el área del triángulo.
Ese modo material de entender la ciencia se traduce en el modo en que los escribas del Imperio Medio plantean los problemas. Aparentemente, se basaban en la representación de un triángulo inscrito en un rectángulo para llegar a la conclusión: área = altura × base/2, y partían de este conocimiento para el cálculo de otras superficies como la del trapecio (Rhind, problema52).

Ejemplo:

papiro Rhind, problema 51:
Ejemplo del cálculo de un campo triangular. Si te dicen: Un triángulo de 10 varas de meryt (altura) y de 4 varas de base; ¿cuál es su superficie? Calcularás así:
Tomarás la mitad de 4, o sea 2, para hacerlo rectángulo. Multiplicarás 10 por 2. Es su superficie.
Operaciones:
1 400 1 1.000
1/2 200 2 2.000
Solución: Su superficie es de 2.000 codos(es decir, 2 Kha) = 20 aradas.
Círculo[editar]
El mayor éxito de los escribas egipcios fue el cálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadrado correspondiente, lo que da un valor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.

Ejemplo:



Papiro de Rhind, problema 50:
Método para calcularun trozo de tierra circular cuyo diámetro es de 10 varas. ¿Cuál es la superficie de tierra?
Debes quitar de 1 su novena parte. Quedan 8: entonces tienes que multiplicar 8 ocho veces, lo que hace 64. Mira, la superficie es 6 Kha y 4 sehat.
He aquí como se hace:
1 9
1
de eso: 1
9
Sustraes de eso, resto 8.

1 8
2 16
4 32
/8 64
Su superficie de tierra es 6 Kha (escrito 60), 4 sehat.Cálculo de volúmenes[editar]
Los escribas calcularon los volúmenes que les interesaban, como no podía ser menos, dedicándose a la pirámide, tronco de pirámide y cilindro. (En el Imperio Medio, época de la que datan los textos conocidos, todavía se edificaban pirámides.

Pirámide[editar]

Pirámide.
No tenemos ningún ejemplo del cálculo del volumen de la pirámide, pero sí pruebas de que localculaban: hay un problema sobre el cálculo del ángulo de inclinación de una pendiente, un texto satírico sobre el cálculo del número exacto de ladrillos necesarios para construir una pirámide, y el hecho de calcular el volumen del tronco de pirámide:

Papiro de Moscú, problema 14:
en resumen, se trata de averiguar el volumen de un tronco de base cuadrada, con lado de la base inferior a, lado de lasuperior b y altura h, los cálculos son:
elevar a al cuadrado y multiplicar el resultado por b;
elevar b al cuadrado y sumar los resultados de las tres operaciones.
dividir h entre 3 y multiplicar por el resultado de la anterior serie de operaciones: ese es el volumen.
La expresión de esta extraña serie de operaciones es la fórmula exacta del volumen del tronco de pirámide:

V = (h/3) (a² +ab + b²).
Este problema era necesario de solucionar, porque los obeliscos y muchos otros elementos arquitectónicos tenían esta forma, y convenía conocer su volumen para la extración, transporte y utilización.

cálculo del ángulo de inclinación de una pendiente
i={B\over 2}: h

Siendo i la inclinación, B la base y h la altura. Así pues, para hallar la altura mediante la inclinación:...