Borrador De Tesis Matematicas Discretas



UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICA

CARRERA INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
Investigación:
Conjuntos

Integrantes:
Cabrera Espinoza Israel Roberto
Álvarez Vinces Nicole Alejandra
Bajaña Parra
CURSO:
S1J

MATERIA:
MATEMATICAS DISCRETAS

PROFESOR:
ING WALTER PAREDES

2015-2016
INDICE
Contenido
Tema: 3
Conjuntos 3
1. Introduccion. 3
2. Resumen: 3
3.Objetivos: 3
3.1. Objetivos Generales: 3
3.2. Objetivos Específico: 3
4. Marco Teórico: 4
4.1. Conjuntos. 4
4.1.1. Definición 4
4.1.2. Teoría elemental de conjuntos. 4
4.1.3. Lógica proposicional. 4
Conjunción: 5
Disyunción:. 5
Disyunción exclusiva: 5
Condicional:. 6
Bicondicional: 64.2. Números naturales: principio de inducción. 7
5. Teoría de conjuntos. 8
5.1. Noción intuitiva de conjunto. 8
Operaciones entre conjuntos. 9
Diagramas de Venn 11
5.1.2 Relación entre la teoría de conjuntos y la lógica proposicional. 14
Proposiciones con cuantificadores. 14
6. Conjuntos finitos: Combinatoria. 15
Bibliografía: 17
Bibliografía 17Tema:
Conjuntos

1. Introducción.
Todo sobre la teoría elemental de conjuntos, lógica proposicional, principio de inducción, operaciones entre conjuntos, conjuntos finitos, combinatoria aplicada a la ingeniera.
2. Resumen:

3. Objetivos:
3.1. Objetivos Generales:
Comprender y aplicar los conceptos básicos de conjuntos.

3.2. Objetivos Específico:
Comprender y aplicar los conceptos básicos deconjuntos.
Realizar las operaciones básicas entre conjuntos y utilizar diagramas de Venn para representarlas.
Realizar el producto cartesiano entre conjuntos.


4. Marco Teórico:
4.1. Conjuntos.

4.1.1. Definición
La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato,rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento deobjetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.




4.1.2. Teoría elemental de conjuntos.

4.1.3. Lógica proposicional.
Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).
Dada una proposición p, se define la negación de p como la proposición p' que es verdadera cuando p es falsa 
y que esfalsa cuando p es verdadera. Se lee "no p".
A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operaciones lógicas para construir 
nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de 
las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza a través de las tablas de verdad de dichas operaciones. 
Porejemplo, la tabla de verdad de la negación es la siguiente:
Ilustración 1

A continuación se describen las principales operaciones lógicas entre dos proposiciones p,q y sus tablas de verdad:
Conjunción: es aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ù q, y se lee "p y q"
Ilustración 2

Disyunción: es aquella proposición que es verdaderacuando al menos una de las dos p o q es verdadera, y falsa en caso contrario. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q".
Ilustración 3

Disyunción exclusiva: es aquella proposición que es verdadera cuando una y sólo una de las dos p o q es verdadera, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q pero no ambas". Se usa muy poco. 
Ilustración 4

Condicional: es aquella proposición...