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UNIDAD 1
FUNCIONES Y MODELOS MATEMÁTICOS
FORMAS DE REPRESENTAR

DEFINICIÓN

CLASES DE FUNCIONES

OPERACIONES ENTRE
FUNCIONES

Constante; f(x)=a
Dependiente

Diagrama
SagitalAlgebraica

Gráfico

Polinómicas

Función lineal

Lineal; f(x)=mx

Independiente

Puntos de corte

Dominio
CAMBIO DE
VARIABLES

Características

Cuadrática
Vértice

Rango

(f-g)(x)f(x)-g(x)

(fg)(x)

f(x)g(x)
f(x)/g(x)

f(g(x))

inversa

Se analiza

f(x)+g(x)

(fog)(x)

Afín; f(x)=mx+b

(f+g)(x)

(f/g)(x)

VARIABLES

f-1(x)

Cúbica
codominioPolinómicas

Cociente de
Una diferencia

f ( x  h)  f ( x )
h

Inyectiva 1-1
Clases

Biyectiva

Racional

Asíntotas P(x)/Q(x)

Sobreyectiva
Radical
Exponencial

Con respecto a xEuler

Trascendentales

Simetría

Logarítmica

Par f(-x)=f(x)

Con respecto origen

Trascendentales

Sen(x)
Cos(x)

Impar f(-x)=-f(x)
Tan(x)
En y=0 intersección para x
Ctan(x)Intersecciones

En x= 0 intersección para y
Sec(x)
Creciente

Monotonía

Csc(x)

Decreciente
Especiales
Constante

Periodo de una función

A trozos
Valor absoluto
Parte entera
FactorialUPTC
Cálculo i
Luis Carlos Canaría C.
Magister en Matemáticas

CALCULO DIFERENCIAL
Trabajo de funciones
INSTRUCCIONES:
1. EN EL PUNTO 1 Y 2 ES NECESARIO APLICAR LOS CONOCIMIENTOS PREVIOSVISTOS EN CLASE , ESTO SE PUEDE DESARROLLAR EN HOJAS ANEXAS.
2. EL PUNTO 3 ES SOBRE EL ANÁLISIS DE FUNCIONES, AQUÍ DEBE REALIZAR
ALGUNAS OPERACIONES EN HOJAS ANEXAS Y EN OTROS CASOS BASTA CON VERLAS FUNCIONES. A CADA FUNCIÓN SE LE HACE SU GRAFICA Y SE COMPARA CON
EL ANÁLISIS HECHO MATEMÁTICAMENTE. COMPARE SU GRAFICA CON
LA QUE HACE DERIVE (software). EN ESTE CASO DEFINIMOS f: dom------RÉXITOS Y BUEN TRABAJO.
AL MAL PASO DARLE PRISA

Característica
Función

f ( x)  7
f ( x)  3 x  2

f ( x)  2 x 2  4 x
f ( x)  x 2  6
f ( x)  x 3  x  2
f ( x)  x 3  2 x
f (...