bun ensallo

Concepto de error estándar.
En vez de decir "la desviación estándar de la distribución de las medias de la muestra" para describir una distribución de medias de la muestra, los estadísticos se refieren al error estándar de la media. De manera similar, la "desviación estándar de la distribución de las proporciones de la muestra" se abrevia como error estándar de la proporción. El término errorestándar se utiliza porque da a entender un significado específico.
La variabilidad en las estadísticas de muestras proviene de un error de muestreo debido al azar; es decir, hay diferencias entre cada muestra y la población, y entre las diversas muestras, debido únicamente a los elementos que decidimos escoger para las muestras.
La desviación estándar de la distribución de las medias de lasmuestras mide el grado hasta el que esperamos que varíen las medias de las diferentes muestras debido a este error fortuito cometido en el proceso de muestreo. Por tanto, la desviación estándar de la distribución de una estadística de muestra se conoce como el error estándar de la estadística.
El error estándar indica no sólo el tamaño del error de azar que se ha cometido, sino también la probableprecisión que obtendremos si utilizamos una estadística de muestra para estimar un parámetro de población. Una distribución de medias de muestra que está menos extendida (y que tiene un error estándar pequeño) es un mejor estimador de la media de la población que una distribución de medias de muestra que está ampliamente dispersa y que tiene un error estándar más grande.
Uso del error estándar.Siempre que usamos pruebas, tenemos que tratar con el error estándar. Específicamente, necesitamos cierta medición de la precisión del instrumento de prueba, generalmente representado por el error estándar.
SUGERENCIA:
El conocimiento de la distribución de muestreo permite a los estadísticos planear muestras de tal forma que los resultados sean significativos. Debido a que resulta caro recabar yanalizar muestras grandes, los administradores siempre procuran obtener la muestra más pequeña que proporcione un resultado confiable.
El error estándar de la media obtenido para situaciones en las que la población es infinita es:
 x =  / n
Para convertir cualquier variable aleatoria normal en una variable aleatoria normal estándar, debemos sustraer la media de la variable que se estáestandarizando y dividir el resultado entre el error estándar (la desviación estándar de dicha variable). En este caso particular:

.
Relación entre el tamaño de la muestra y el error estándar.
El error estándar es una medición de la dispersión de las medias de muestras alrededor de la media de la población. Si la dispersión disminuye (si  x se hace más pequeña), entonces los valorestomados por la media de la muestra tienden a agruparse más cercanamente alrededor de  . Y a la inversa, si la dispersión se incrementa (si  x se agranda), los valores tomados por la media de la muestra tienden a agruparse menos cercanamente alrededor de  .
Al disminuir el error estándar, el valor de cualquier media de muestra probablemente se acercará al valor de la media de la población. Losestadísticos describen este fenómeno diciendo: al disminuir el error estándar, se incrementa la precisión con que se puede usar la media de muestra para estimar la media de población.
Debido al hecho de que  x varía inversamente con la raíz cuadrada de n, hay una utilidad decreciente en el muestreo.
Es cierto que al muestrear más elementos disminuye el error estándar, pero este beneficio puede novaler el costo. El aumento de precisión puede no valer el costo del muestreo adicional.
Sea X una variable aleatoria con distribución normal, con parámetros  ,  2. Si sacamos muestras de tamaño n, y calculamos la media aritmética, se demuestra que bajo ciertas condiciones, X también es una variable aleatoria con distribución normal, con parámetros  ,  2/n. Es decir:
Si X - N ( ,  2),...