Cálculo de la gravedad mediante un péndulo

Tratamos de calcular la aceleración de la gravedad a partir del tiempo que tarda un péndulo en hacer 40 oscilaciones desde tres posiciones distintas. Para ello primero demostraremos la fórmula de lagravedad y luego sustituiremos con los datos obtenidos experimentalmente.

DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA:


   = 

Sustituimos los datos en la fórmula de la gravedad y hacemos lamedia del periodo.

ENSAYO 1:
Media del periodo:
= 1,43
Gravedad:
g = = 9,94 m/s²

ENSAYO 2:
Media del periodo:
= 1,3
Gravedad:
g = = 9,27 m/s²

ENSAYO 3:
Media del periodo:
= 1,13Gravedad:
g = = 9,58 m/s²

Ordenamos los datos en una tabla.
TABLA:
ENSAYO
LONGITUD
OSCILACIONES
TIEMPO
T (t/n)
T²/l
g

1

51,5 cm

40
57,1”
57,05”
58,05”
1.42
1,42
1,453,91
3,91
4,08
10,08
10,08
9,67

2

39,7 cm

40
51,95”
52,79”
52,91”
1,29
1,31
1,32
4.19
4,32
4,38
9,41
9,13
8,99

3

31 cm

40
44,78”
45,47”
46,13”
1.11
1.13
1.153,97
4,11
5,62
9,93
9,58
9,25


CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN Y EL PORCENTAJE DE ERROR:
C.V. = = 0,27
Para obtener el porcentaje de error multiplicamos el coeficiente de variación dela gravedad por 100 y lo dividimos entre el número de veces que hemos recogido los datos.
%error = = 3%
No es un porcentaje muy elevado y cuadra con la diferencia entre el resultado que nos hadado y el valor real de la gravedad en la superficie de la Tierra. Este error se produce principalmente por la falta de rapidez a la hora de parar el cronómetro cuando medimos el tiempo de las 40oscilaciones. Minimizamos el error tomando los datos tres veces en cada posición, pero no lo suficiente para que el porcentaje de error sea del 0%. Además, existen otros factores que afectan, como puede serel rozamiento con el aire o un mal lanzamiento del péndulo.
Estudiamos la variación del tiempo respecto de la longitud del péndulo.
RELACIÓN ENTRE L Y T²:



VALORACIÓN GENERAL:
En general no...