Cálculo En Un Tren De Engranajes

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

ESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA

DINÁMICA DE MÁQUINAS

EXAMEN Nº 4
CINEMÁTICA DE ENGRANJES

Docente: Dr. Ing. Franco RodríguezRosendo
Alumno: Juan Carlos Bonifacio Briceño.
Código: 20103107

U209
San Miguel, 27 de Junio del 2011
Lima-Perú

TRANSMISIONES POR ENGRANAJES
En la siguiente figura se muestra unatransmisión por engranajes formada por un mecanismo planetario y una transmisión complementaria. La transmisión es accionada por un motor M1 acoplado por poleas y correas al árbol 2.
Datos:
n1=1500 rpmD1=60 mm
D2=30 mm
m=4
Z2=28
Z3=17
Z3'=30
Z4'=21
Z5=80
Z5'=21
Z6=80
Fig. 1. Transmisión por engranajes rectos.
Se pide determinar:
a) Los numero de dientes y factor de corrección delengranaje Z4, así como el factor de corrección del engranaje Z3. Garantizar la coaxialidad de los arboles 2 y 4 de la transmisión complementaria y la no existencia de socavado o penetración:
Calculo de ladistancia entre los arboles 2 y 3:
aw23=Z2+Z32m (a)
aw23=28+172∙4=90,0 mm (1)
Como se tiene que garantizar que
aw23=aw3'4 (b)
90,0=Z3'+Z42m
Z4=15 dientes(2)
Como: Z4<17 dientes; → ∈ socavado. Se tiene que evitar.
Calculando por corrección de altura.
X=X3'+X4=0 (c)
Donde,
X4min=17-Z417=17-1517=0,118
Escogemos para el engranaje Z4:X4=0,2 (3)
De la ecuación (c), la corrección para el engranaje Z3':
X3'=-0,2 (4)

b) La velocidad y sentido de rotación del árbol 7 (respecto al motor):
La relación detransmisión en el mecanismo planetario es:
i47=n4n7 (d)
La relación del mecanismo inverso en el planetario es:
i46'=n4-n7n6-n7 (e)
Pero i46'=Z4'∙Z6Z5∙Z5'-1=14,5125 (5)
Larelación de transmisión complementaria es:
i24=n2n4 (f)
Pero i24=Z2∙Z3'Z3∙Z4-1=0,3036 (6)
La relación entre las poleas de transmisión es:
n2=D1D2n1 (g)
Entonces n2=3000 rpm...