Cálculo Teórico Y Experimental Del Metacentro

CALCULO TEORICO DEL METACENTRO (MC)

Los datos básicos para este cólculo son:
Ancho del pontón (A) = 20.20cm
Largo del pontón (L) = 36.00cm
Peso total del pontón (W) = 2710g

En los librosde texto se encuentra la siguiente fórmula que determina la altura entre el centro de empuje (B) y el metacentro (M).
MB=IxxVd
Donde:
Ixx=Momento de Inercia de la figura del fondo del pontonVd=Volumen del cuerpo sumergido
El eje xx corresponde al eje más largo del fondo del pontón. (o momento de inercia menor).

Momento de Inercia:
Ixx=bh312=36(20.2)312=24,727.22cm4
Debido a que elcuerpo flotante (pontón), se encuentra en reposo podemos asegurar que el peso (W) del mismo y la fuerza de empuje (E), son iguales y opuestas.
Por lo tanto:
Empuje E=Peso (W)

De acuerdo conArquimides:
E=γH2O(Vd)
De donde:
Vd=WγH2O
Vd=2710g1.0gcm3=2,710cm3

Con estos valores se puede evaluar la altura MB:
MB=IxxVd=24727.22cm42710cm3=9.124cm

Como el volumen del cuerpo sumergido esigual al volumen del liquido desplazado, entonces se tiene:
Vd=ALHs
Donde:
Hs=altura sumergida
Hs=VdAL=2710cm320.2cm36cm=3.73cm

MC=MB-BC
Donde:
BC=Hs2
MCteorico=9.124cm-3.73cm2=7.26cm
Yaque el valor calculado es positivo entonces se puede decir que la estabilidad rotacional de ponton es estable.

CALCULO EXPERIMENTAL DEL METACENTRO
Con el cilindro vertical a una altura (Yh), yel cilindro horizontal desplazado una distancia (X), del centro del pontón, se obtienen los siguientes ángulos de inclinación (en grados).
X(cm) | Yh= 15cm. | Yh = 25cm. | Yh = 31cm. |
1,50 |1,50 | 2,00 | 2,75 |
3,00 | 2,50 | 3,50 | 5,25 |
4,50 | 3,50 | 5,50 | 7,25 |

Los datos anteriores cuentan aun con desviación angular, el cual se determino al inicio con un valor de 0.25 grados.DATOS DEL LABORATORIO (corregidos) |
DISTANCIA DEL CILINDRO | ALTURA DE CILINDRO VERTICAL |
| ANGULO DE INCLINACION θ |
| Yh = 15cm. | Yh = 25cm. | Yh = 31cm. |
1,50 | 1,25 | 1,75 | 2,50...