calculo experimental de la impedancia capacitiva

Informe de la Práctica 2: Impedancias Capacitivas
1. Resumen:
El experimento trata de la verificación teórica de la relación entre la Impedancia Capacitiva y la Frecuencia angular de un circuito RC en serie de corriente alterna calculando experimentalmente la Capacitancia del Condensador usado en el circuito, también la relación que hay entre el desfase de la impedancia capacitiva y laResistencia. Esto se logra mediante un osciloscopio se miden los voltajes pico de la Resistencia y del Generador de Señales usado en el circuito, también se midió el periodo de Oscilación del circuito y el tiempo del ángulo de desfase, para diferentes valores de la frecuencia del Generador de Señales .Al hacer los análisis de frecuencia angular y la impedancia capacitiva se obtiene una gráficacon unacurva de comportamiento decreciente que luego de linealizar mediante la escala Logarítmicamuestra un comportamiento lineal decreciente, hallando la recta de Regresión Lineal se determina la Capacitancia que muestra una diferencia porcentual de respecto al valor nominal dado por el fabricante. Así se comprobó la relación entre la Impedancia Capacitiva y la Frecuencia Angular.
2. Introducción:
Elcircuito RC es un circuito de corriente alterna en el cual el condensador muestra un comportamiento de resistencia al paso de la corriente a la que se suele llamar Impedancia Capacitiva, que depende de la frecuencia angular delgenerador de la señal alterna y el valor de la Capacitancia del Condensador. Todas las magnitudes como Resistencia Voltaje, Intensidad de corriente son funciones periódicas deltiempo, las cuales pueden representárselas mediante fasores, vectores, números complejos, etc. Con lo cual se puede medir el desfase entre 2 magnitudes en términos de fasores que tienen tres características por ser funciones periódicas del tiempo como amplitud, la frecuencia angular y el desfase inicial.
Los objetivos de este experimento son:
Medir, analizar e interpretar la dependencia de laimpedancia con la frecuencia de la corriente eléctrica y su desfase.
Determinar experimentalmente la capacitancia del condensador usado en la experiencia.

3. Teoría:
Se denomina circuito RC de corriente alterna a un circuito que contiene una combinación en serie de un capacitor (C) y un resistor (R) con una que fuente genera una señal sinusoidal que depende del tiempo. El diagrama es elsiguiente:

Figura 1. Circuito RC de corriente alterna
Un condensador tiene una impedancia capacitiva (resistencia)que depende de la frecuencia angular y su capacitancia, está definido por:
… (1)
Aplicando logaritmos a la ecuación (1) resulta laecuación en base logarítmica:


Se define frecuencia angular como:
… (3)
El Angulo de desfase entre la intensidad de corriente y la femestá dadopor:


En el circuito tomando los voltajes picos de las magnitudes dependientes del tiempo se tiene las siguientes relaciones que se deducen de las leyes de Kirchoff:





Donde:
V: Voltaje pico del generador de señales
VR: Voltaje pico de la diferencia de potencial sobre la Resistencia
VC: Voltaje pico de la diferencia de potencial sobre el Condensador
XC: Impedancia Capacitiva delCondensador
I: Amplitud de la corriente que pasa por el circuito
R: Resistencia usada en el circuito

4. Método Experimental:
Materiales y Equipos:
1 Capacitor
1 Osciloscopio
5 Cables de 100 cm
2 Adaptadores BNC-bananas (Hembra)
1 Oscilador (Júpiter)
1 T-BNC
3 Cables Coaxiales
1 Resistencia de
Procedimiento Experimental:
Se realizo el procedimiento de la Guía de Física Experimental2:
5. Análisis de Datos y Resultados:
Los 26 datos obtenidos para Voltaje Pico de la Fuente (V), Voltaje Pico de la Resistencia (VR), el Periodo de oscilación del circuito (T) y el periodo correspondiente al desfase entre la Impedancia Capacitiva y la Resistencia (ϕ) obtenidos en la experiencia se muestran en la tabla 1 del anexo con sus respectivos errores. Y en la tabla 2 del anexo se...